AKADÉMIAI-FILOZÓFIAI
SZABADEGYETEME
 

Forrai Gábor - Szegedi Péter (szerk.), Tudományfilozófia: Szöveggyûjtemény. Budapest: Áron Kiadó, 1999.

Az empirikus állítások meghatározó jegye az a vonásuk, hogy tapasztalati tényekkel, vagyis alkalmas kísérletek vagy célratörõ megfigyelések eredményével szembesítve ellenõrizhetõk. Ez a jellemzõ megkülönbözteti az empirikus tartalommal bíró állításokat mind a formális tudományok - a logika és a matematika - állításaitól, amelyek szentesítésükhoz nem igényelnek kísérleti ellenõrzést, mind pedig az empírián túl esõ metafizika kifejezéseitõl, amelyek ezt nem teszik lehetõvé. Az ellenõrizhetõséget az "elvi ellenõrizhetõség" vagy "elméleti ellenõrizhetõség" tág értelmében kell itt tekinteni; számos empirikus állítás, gyakorlati okoknál fogva, jelenleg nem ellenõrizhetõ. Egy ilyen állítást elvileg ellenõrizhetõnek nevezni annyit tesz, hogy megadható, pontosan milyen tapasztalati tények képeznék kedvezõ bizonyítékát, ha ezeknek tényleg a birtokába jutnánk, és milyen tények, vagy, ahogy a rövidség kedvéért mondani fogjuk, milyen "adatok" nyújtanának kedvezõtlen bizonyítékokat. Más szóval, egy állítás akkor nevezhetõ elvileg ellenõrizhetõnek, ha leírhatók azok a típusú adatok, amelyek az állítást konfirmálhatják vagy diszkonfirmálhatják.

A konfirmáció és a diszkonfirmáció fogalmai, ahogy itt értjük õket, nyilvánvalóan általánosabbak a végérvényes verifikációnál és falszifikációnál. Így például semmiféle véges kísérleti bizonyíték sem verifikálhat végérvényesen egy olyan hipotézist, amely valamilyen általános törvényt fejez ki, mint például a tömegvonzás törvényét. Egy ilyen hipotézis végtelen számú lehetséges esetet fed le, amelyek közül számos a még hozzá nem férhetõ jövõhöz vagy a már vissza nem hozható múlthoz tartozik. A releváns adatok egy véges halmaza ugyanakkor "megegyezésben állhat" az adott hipotézissel, és így konfirmáló bizonyítékot képezhet a számára. Hasonlóan, egy olyan egzisztenciális hipotézisnek, amely például egy adott tulajdonságokkal rendelkezõ, de még ismeretlen kémiai elem létezését állítja, nem bizonyítható végérvényesen a hamissága véges mennyiségû olyan bizonyíték segítségével, amely "nem támogatja" a hipotézist; ám bizonyos feltételek teljesülése esetén az ilyen kedvezõtlen adatok mégis a kérdéses hipotézist gyengítõnek tekinthetõk, vagyis olyasminek, ami diszkonfirmáló bizonyítékot képez.⁽²⁾

Miközben a hipotézisek ellenõrzése során nyert tapasztalati adatok konfirmáló vagy diszkonfirmáló jellegére vonatkozó ítéletek a tudományos kutatás gyakorlatában gyakran bizonytalanság nélkül és széles konszenzus mellett születnek, aligha mondható el, hogy ezek az ítéletek a konfirmáció és a diszkonfirmáció általános ismérveit nyújtó explicit elméleten nyugodnának. E tekintetben a helyzet arra emlékeztet, ahogyan a tudományos kutatás gyakorlatában a deduktív következtetéseket is végzik: az is gyakran a logikai következtetés szabályainak explicit rendszerére való hivatkozás nélkül történik. De míg a formális logika nyújthat, és nyújtott is már ismérveket az érvényes következtetésre nézve, úgy tûnik, olyan kielégítõ elmélet egyelõre nem áll rendelkezésre, amely a konfirmáció és a diszkonfirmáció általános kritériumait adná meg.

Jelen tanulmányban kísérletet teszek egy ilyen elmélet elemeinek megadására. A probléma jelentõségének és helyzetének rövid áttekintése után a konfirmáció és a diszkonfirmáció néhány általánosan elterjedt felfogásának kritikai elemzését mutatom be, hogy azután e fogalmak számára explicit meghatározásokat alkossak, és megfogalmazzak bizonyos alapelveket arról, amit a konfirmáció logikájának nevezhetünk.
 

A konfirmáció általános elméletének megalkotása az egyik legsürgetõbb kívánalomnak tekinthetõ az empirikus tudomány jelenlegi metodológiájának számára. Valóban úgy tûnik, hogy a konfirmáció fogalmának precíz elemzése szükséges feltétele a tudományos eljárás logikai szerkezetét érintõ legkülönfélébb, alapvetõ jelentõségû problémák megoldásának. Tekintsük át röviden e problémák közül a legkiemelkedõbbeket.

(a) A tudományos módszer vizsgálatakor fontos szerepet játszik a releváns bizonyíték fogalma. Jóllehet a tudományos eljárásra vonatkozó bizonyos induktivista felfogások mintha feltételeznék, hogy a releváns bizonyítékok vagy adatok a hipotézisek megfogalmazása elõtt is összegyûjthetõk a kutatás során, ugyanakkor már egy rövid meggondolás alapján is világos kell legyen, hogy a relevancia viszonylagos fogalom: valamely tapasztalati adat csak egy megadott hipotézisre vonatkozóan mondható relevánsnak vagy irrelevánsnak, és maga a hipotézis lesz az, ami meghatározza, milyen fajtájú adatok vagy bizonyítékok relevánsak vele kapcsolatban. Csakugyan, egy tapasztalati tény akkor és csak akkor releváns valamely hipotézis számára, ha arra nézve kedvezõ vagy kedvezõtlen bizonyítékot képez; más szavakkal, ha konfirmálja vagy diszkonfirmálja azt. Ennélfogva a relevancia precíz meghatározása elõfeltételezi a konfirmáció és a diszkonfirmáció elemzését.

(b) Szorosan ide kapcsolódik a hipotézis esetének fogalma. Az úgynevezett induktív következtetés módszerét rendszerint úgy mutatják be, mint ami konkrét elõfordulásoktól valamely olyan általános hipotézis felé halad, amelynek mindegyik konkrét elõfordulás egy-egy "esetét" jelenti - abban az értelemben, hogy illeszkedik a kérdéses általános hipotézishez, és így konfirmáló bizonyítékot képez a számára.

Így aztán az indukció minden olyan tárgyalását, amelyben az általános hipotézisek felállítása az egyedi esetek erején alapul, megterhelik mindazok a logikai nehézségek, amelyeket hamarosan kifejtünk, és amelyek a konfirmáció fogalmát szorongatják. E fogalom precíz elemzése tehát az indukció problémakörében felmerülõ kérdések, valamint a megoldásukra javasolt gondolatok világos kifejezésének szükséges feltétele, függetlenül a konkrét javaslatok elméleti erényeitõl vagy hibáitól.

(c) Egy másik olyan kérdés, amelyet rendszerint összekapcsolnak a tudományos módszer tanulmányozásával, az "indukciós szabályok" keresése. Általánosságban szólva, az ilyen szabályok lehetõvé tennék, hogy egy adott adathalmazból kikövetkeztessük az adott halmazban található valamennyi konkrét adatról legjobban számot adó hipotézist vagy egyéb általánosítást. De a probléma ilyetén megfogalmazása tévedést tartalmaz. Miközben azt a kigondolási folyamatot, amelynek révén a tudományos felfedezések születnek, a konkrét tények elõzetes tudása általában pszichológiai értelemben irányítja és serkenti, magát a felfedezést nem határozzák meg logikailag a tények; az a mód, ahogyan a tudományos hipotéziseket vagy elméleteket felfedezik, nem tükrözhetõ vissza az induktív következtetés valamilyen általános szabályhalmazában.⁽³⁾ Bemutatjuk az egyik legfontosabb gondolatmenetet, amely ehhez a következtetéshez vezet. Vegyünk egy tudományos elméletet, például az anyag atomelméletét. A bizonyítékok, amelyeken ez nyugszik, a közvetlenül megfigyelhetõ jelenségekre, nevezetesen az elmélet számára releváns különféle kísérleti és megfigyelési adatok bizonyos makroszkopikus jellemzõire vonatkozó kifejezésekkel írhatók le. Másfelõl azonban az elmélet maga nagyszámú igen elvont, nem megfigyelési kifejezést tartalmaz, mint például azt, hogy "atom", "elektron", "atommag", "disszociáció", "vegyérték" és mások, amelyeknek egyike sem szerepel a megfigyelési adatok leírásában. Egy megfelelõ indukciós szabály ezért esetünkben, és minden más elképzelhetõ példában is, valamiféle mechanikusan alkalmazható ismérvet kellene nyújtson, amely egyértelmûen, és a felhasználó találékonyságára vagy további tudományos tudására való bármiféle támaszkodás nélkül, meghatározná mindazokat az új elvont fogalmakat, amelyeket a szóbanforgó bizonyítékokról számot adó elmélet megfogalmazásához meg kell alkotni. E követelmény nyilván nem elégíthetõ ki semmilyen szabályhalmazzal sem, bármilyen ötletesen dolgozzuk is ki azt. A fenti értelemben tehát nem lehetségesek általános indukciós szabályok; az irántuk való igény a logikai és a pszichológiai kérdések összekeverésén alapul. Egy hipotézis megalapozottságát nem az határozza meg, hogyan jutottunk el hozzá (hiszen akár egy álom vagy hallucináció is sugalmazhatta), hanem az, hogy ellenõrzésekor, azaz releváns megfigyelési adatokkal szembesítve miként állja meg a helyét. Ennek megfelelõen az indukció szabályainak keresése a szó eredeti értelmében, vagyis a tudományos felfedezés kánonjait értve alatta, a tudomány logikáján belül át kell adja a helyét olyan általános, objektív kritériumok keresésének, amelyek meghatározzák, mikor állítható az, hogy (A) egy H hipotézist korroborál a bizonyítékok adott E halmaza, továbbá, ha lehet, azt is megadják, hogy (B) milyen mértékben. Ez a megközelítés lényegesen különbözik a probléma induktivista felfogásától, amennyiben nemcsak E-t, hanem H-t is adottnak elõfeltételezi, és ezután igyekszik közöttük egy bizonyos logikai viszonyt meghatározni. A probléma két része, némileg pontosabban kifejezve, a következõ módon kapcsolható egymáshoz:

(A) A két nemkvantitatív relációs fogalom, a konfirmáció és a diszkonfirmáció precíz definíciójának megadása; vagyis az "E konfirmálja H-t" és az "E diszkonfirmálja H-t" kifejezések jelentésének meghatározása. (Ha E nem konfirmálja és nem diszkonfirmálja H-t, akkor azt fogjuk mondani, hogy E semleges, vagyis irreleváns H-ra nézve.)

(B) (1) kritériumok lefektetése a "H-nak E-hez képest vett konfirmációs foka" metrikus kifejezés definiálására, amelynek értékei valós számok; vagy, ha ez nem sikerül,

(2) kritériumok lefektetése a "jobban konfirmált, mint" és a "kevésbé konfirmált, mint" relációs fogalmak definiálására, melyek (az egyes hipotézisekhez rendelt bizonyítékhalmaz figyelembevételével) a hipotézisek konfirmációs fokának nem-metrikus összehasonlítását teszik lehetõvé.

Érdekes módon a B probléma sokkal több figyelmet kapott a metodológiai kutatásban, mint az A; a hipotézisek valószínûségére vonatkozó különféle elméletek úgy tekinthetõk, mint amelyek ezzel a problémakörrel foglalkoznak. Mi most a "valószínûség" helyett a semlegesebb "konfirmációs fok" kifejezést alkalmazzuk,⁽⁴⁾ mert az elõbbit a tudományban egy meghatározott technikai értelemben használják, mint ami adott esemény valamely sorozatban való relatív elõfordulási gyakoriságára vonatkozik, és az legalábbis nyitott kérdés, hogy a hipotézisek konfirmációs fokozatai általánosan meghatározhatók-e ebben a statisztikai értelemben vett valószínûségként.
 

A hipotézisek valószínûségével foglalkozó elméletek két fõ csoportba oszthatók: a "logikai" elméletek a valószínûséget mondatok (vagy kijelentések [propositions]) közötti logikai viszonyként fogják föl (nem mindig világos, hogy a két eset közül melyikrõl van szó);⁽⁵⁾ a "statisztikai" elméletek pedig a hipotézisek valószínûségét lényegében a konfirmáló eseteknek az összes releváns eset közötti relatív gyakoriságából értelmezik, annak határértékeként.⁽⁶⁾ Figyelemre méltó tény már- most, hogy az eddig kidolgozott elsõ típusú elméletek egyike sem nyújtja egy H hipotézis valószínûségének (vagy konfirmációs fokának) explicit definícióját egy adott E evidenciahalmaz alapján; mindannyian lényegében a logikai valószínûség valamiféle interpretálatlan posztulárumrendszerének megalkotására szorítkoznak.⁽⁷⁾ Ebbõl kifolyólag, a szóbanforgó elméletek nem nyújtják a B probléma teljes megoldását. A statisztikai megközelítés pedig, ha sikeresnek bizonyul, a hipotézisek konfirmációs fokának explicit számszaki definícióját adná meg; ez a definíció azonban H konfirmáló és diszkonfirmáló esetei számának függvényeként volna kifejezhetõ, amelyek együtt a E bizonyítékhalmazt alkotják. Ezért aztán a konfirmáció fokozatainak statisztikai valószínûségként való alkalmas értelmezéséhez ismét csak szükséges elõfeltétel a konfirmáció és a diszkonfirmáció pontos ismérveinek megállapítása; más szavakkal, az A probléma megoldása.

Minden ötletességük és ösztönzõ voltuk ellenére azonban, a hipotézisek konfirmációs fokának pontos statisztikai definícióját keresõ eddigi kísérletek bizonyos kifogásokkal illethetõk;⁽⁸⁾ és számos szerzõ⁽⁹⁾ fejezte ki kételyét azzal kapcsolatban, hogy egy hipotézis konfirmációs foka egyáltalán számszerûen meghatározható-e, noha vannak, akik bizonyos feltételek között lehetségesnek tartják legalább a kevésbé megerõltetõ B (2) kérdés megoldását, vagyis azt, hogy megállapítsuk a hipotézisek konfirmáltsági fokát érintõ nem-metrikus összehasonlítás mércéjét. Egy alkalmas összehasonlításnak persze számos különbözõ tényezõt kell tekintetbe vennie;⁽¹⁰⁾ de az adott bizonyítékok között szereplõ konfirmáló és diszkonfirmáló esetek száma újfent e tényezõk legfontosabbjai között lesz.

Tehát a két pobléma, az A és a B közül az elsõ tûnik az alapvetõbbnek - elõször is, mivel nem feltételezi a konfirmáció számszaki fokozatainak meghatározási lehetõségét, vagyis azt, hogy az eltérõ hipotézisek konfirmáltsági foka ezen a módon legyen összehasonlítható; másodszor pedig, mert vizsgálataink azt jelzik, hogy a B probléma megoldására vonatkozó bármely kísérlet, mielõtt még továbbléphet a konfirmáció számszaki fokozatainak meghatározásához, vagy az összehasonlítás valamilyen nem-numerikus mércéjének lefektetéséhez, hacsak nem akar egy interpretálatlan axiomatikus rendszer fázisában maradni, valószínûleg megköveteli a hipotézisek konfirmáló és diszkonfirmáló eseteinek pontos meghatározását.

(d) Világos most már, hogy a konfirmáció elemzése alapvetõ jelentõségû az ismeretelmélet egyik középponti problémájának tanulmányozásánál is, nevezetesen, a racionális vélekedés mércéinek kidolgozásakor. Az empirikus tudomány metodológiájában e problémát rendszerint úgy fogalmazzák meg, mint ami a tesztelés szabályait és az empirikus hipotézisek kísérleti illetve megfigyelési tények alapján történõ elfogadását vagy elvetését érinti, míg ismeretelméleti verziójában a kérdést gyakran a vélekedések észlelésekkel, érzet-adatokkal és hasonlókkal történõ szentesítésének összefüggésében fogalmazzák meg. Mindegy azonban, hogyan értelmezzük a végsõ empirikus bizonyítékot, és hogy, ennek megfelelõen, milyen konkrét szavakkal fejezzük ki, mert az alapvetõ elméleti kérdés ugyanaz marad: precízen és általánosan jellemezni azokat a feltételeket, amelyek mellett a bizonyítékok egy halmazáról kijelenthetõ, hogy konfirmál vagy diszkonfirmál egy empirikus jellegû hipotézist; ez megint a mi A problémánk.

(e) Ugyanez a probléma merül fel akkor is, ha az ember megpróbálja precízen megadni egy mondat empirikusan értelmes voltának empiricista és operacionalista ismérveit. Ezek az ismérvek, mint közismert, a mondatnak a tapasztalati bizonyítékok révén történõ elméleti ellenõrizhetõségére vonatkoznak,⁽¹¹⁾ az elméleti ellenõrizhetõség fogalma pedig, mint már rámutattunk, közeli kapcsolatban áll a konfirmáció és a diszkonfirmáció fogalmaival.⁽¹²⁾

Tekintettel a konfirmáció fogalmának nagy jelentõségére, meglepõ, hogy úgy tûnik, mostanáig nem dolgozták ki a konfirmáció nemkvantitatív relációjának rendszeres elméletét. Ez a tény talán azt a hallgatólagos feltevést tükrözi, hogy a konfirmáció és a diszkonfirmáció fogalmai eléggé világos jelentéssel bírnak ahhoz, hogy az ilyen explicit meghatározást feleslegessé vagy pedig viszonylag nyilvánvaló feladattá tegyék. És csakugyan, mint alább megmutatjuk, vannak bizonyos, a konfirmáló bizonyíték intuitív fogalmával általában összekapcsolt jellemzõk, amelyek elsõ pillantásra alkalmasnak tûnnek a konfirmáció meghatározó jegyeiként. A közelebbi vizsgálat azonban felfedi, hogy az így nyerhetõ meghatározásoknak komoly fogyatékosságai vannak, és világossá teszi, hogy a konfirmáció megfelelõ meghatározása komoly nehézségekkel jár.

Az ilyen nehézségek puszta léte viszont felveti a kérdést, vajon az általunk vizsgált probléma nem nyugszik-e egy téves feltételezésen: lehet, hogy a konfirmációnak nincsenek is objektív kritériumai; lehet, hogy az a döntés, hogy egy adott hipotézis elfogadható-e a bizonyítékok adott halmaza mellett, éppúgy nem vethetõ objektív, racionális szabályok alá, mint az új tudományos hipotézisek és elméletek kigondolása; talán, végsõ soron, valamilyen "bizonyítottság-érzés" vagy kézenfekvõségi érzés lesz az, ami a releváns adatok fényében végül eldönti, vajon egy hipotézis tudományosan elfogadható-e.⁽¹³⁾ E nézetet ahhoz a véleményhez lehet hasonlítani, amely szerint egy matematikai bizonyítás vagy egy logikai érvelés érvényessége végsõ soron a megalapozottságára vagy meggyõzõ voltára vonatkozó érzésünk alapján döntendõ el. A két tézist hasonló okból kell elvetnünk: mindkettõ összekeveri a logikai és a pszichológiai megfontolásokat. Világos, hogy egy állítás megalapozottságának bemutatásakor a meggyõzõdés érzése, vagy éppen annak a hiánya szubjektív dolog, amely személyrõl személyre változik, ugyanazon személy esetén pedig idõben is módosul; az érzés gyakan csalóka, és biztos, hogy az adott állítás megbízhatóságának sem szükséges, sem pedig elégséges feltételeként nem szolgálhat.⁽¹⁴⁾ A tudományos igazolás mércéjének racionális rekonstrukciója ennélfogva nem alapozhat a bizonyítottság érzetére, hanem objektív kritériumokon kell nyugodnia. Ésszerûnek tûnik azt is megkövetelni továbbá, hogy az empirikus konfirmáció ismérvei, amellett, hogy jellegüket tekintve objektívek legyenek, ne tartalmazzanak hivatkozást a hipotézis konkrét tárgyterületére vagy a kérdéses bizonyítékokra sem. Úgy érezzük, lehetséges kell legyen a konfirmáció tisztán formális ismérveit felállítani, ahhoz hasonlóan, mint ahogyan a deduktív logika a deduktív következtetés érvényességére nézve tisztán formális ismérveket nyújt.

E célkitûzést szem elõtt tartva, most megkezdjük a konfirmáció nemkvantitatív fogalmának tanulmányozását. A konfirmáció néhány ismert felfogásának vizsgálatával kezdjük, és kimutatjuk ezek logikai és metodológiai hiányosságait; az elemzés során kidolgozzuk a konfirmáció tetszõleges javasolható meghatározásának adekvátságára vonatkozó feltételek halmazát; és végül megalkotjuk a konfirmáció olyan meghatározását, amely megfelel ezeknek az általános adekvátsági mércéknek.
 

Elõször a konfirmáció egy olyan felfogását vizsgáljuk meg, amely az indukció és a tudományos módszer számos mai elemzésének alapjául szolgál. E felfogás igen explicit kifejezését nyújtja Jean Nicod a következõ idézetben: "Tekintsük azt a kifejezést vagy törvényt, hogy A-ból következik B. Hogyan befolyásolhatja ennek valószínûségét egy megadott kijelentés [proposition], vagy rövidebben, egy tény? Ha e tény B fennállása A esetén, ez kedvezõ lesz az "A-ból következik B" törvény számára; ellenkezõ esetben, ha e tény B hiánya A esetén, az kedvezõtlen lesz e törvény számára. Elképzelhetõ, hogy e két eset adja az egyedüli közvetlen módját annak, ahogyan a tények befolyásolhatják a törvények valószínûségét... Így tehát a konkrét igazságoknak vagy tényeknek az univerzális állítások vagy törvények valószínûségére gyakorolt hatása teljes egészében e két elemi reláció eredménye, amelyeket konfirmációnak és invalidációnak nevezünk."⁽¹⁵⁾

Jegyezzük meg rögtön, hogy e kritérium alkalmazhatósága az A-ból következik B alakú hipotézisekre szorítkozik. Bármely, ennek megfelelõ alakú H hipotézis a szimbolikus logika jelöléseivel egy univerzális kondícionális mondat segítségével fejezhetõ ki,⁽¹⁶⁾ például a legegyszerûbb esetben úgy, hogy

vagyis: bármely x dologra érvényes, hogy "ha x rendelkezik a P tulajdonsággal, akkor x rendelkezik a Q tulajdonsággal is", vagy másként, "a P minõség elõfordulásából következik a Q minõség elõfordulása". A fenti kritérium szerint e hipotézist egy a dolog akkor konfirmálja, ha a P is és Q is, és akkor diszkonfirmálja, ha a P, de nem Q.⁽¹⁷⁾Más szavakkal, egy dolog akkor és csak akkor konfirmál egy univerzális kondícionális hipotézist, ha a kondícionálisnak mind az elõtagját (itt "P(x)"), mind az utótagját (itt: "Q(x)") kielégíti; továbbá, akkor és csak akkor diszkonfirmálja a hipotézist, ha kielégíti a kondícionális elõtagját, de nem elégíti ki az utótagját; és (ezt most mi tesszük hozzá Nicod állításaihoz) semleges, vagyis irreleváns a hipotézis szempontjából, ha nem elégíti ki az elõtagját.

E kritérium azonnal kiterjeszthetõ úgy, hogy alkalmazható legyen a több kvantort tartalmazó univerzális kondícionálisokra, mint például arra, hogy "az

ikrek mindig hasonlítanak egymásra", vagyis szimbolikus jelöléssel, hogy "(x)(y)[Ikrek(x,y) É Hsnl(x,y)]". Ilyenkor egy konfirmáló eset a kondícionális elõtagját és utótagját kielégítõ dolgok rendezett párjaiból, vagy hármasaiból, stb. áll. (A példaként szolgáló illusztáció esetén bármely két személy, akik ikrek és hasonlítanak egymásra, konfirmálná a hipotézist; az egymásra nem hasonlító ikrek diszkonfirmálnák; és bármely két személy, akik nem ikrek - mindegy, hogy hasonlítanak-e egymásra, vagy sem - irreleváns bizonyítéknak minõsülne.)

E kritériumra Nicod kritériumaként fogunk hivatkozni.⁽¹⁸⁾ Explicite megfogalmazza a konfirmáció fogalmának talán legelterjedtebb hallgatólagos értelmezését. Miközben látszólag egészen megfelelõnek tûnik, valójában komoly hiányosságoktól szenved, mint azt most meg fogjuk mutatni.

(a) Elõször is, e kritérium alkalmazhatósága az univerzális kondícionális alakjában adott hipotézisekre szorítkozik; nem nyújt konfirmációs mércét az egzisztenciális hipotézisek számára (mint amilyen például a "Létezik szerves élet más égitesteken is", vagy "a poliomyelitist valamilyen vírus okozza"), sem azon hipotézisek számára, amelyeknek explicit megfogalmazása univerzális és egzisztenciális kvantifikációt igényel (mint például a "Minden emberi lény meghal születése után valahány évvel", vagy az a pszichológiai hipotézis, hogy "Mindenkit becsaphatsz néha, és néhány embert becsaphatsz mindig, de nem csaphatsz be mindenkit mindig", amely úgy formalizálható, hogy "(x)(Et) Bcsp(x,t) & (Ex)(t)Bcsp (x,t) &~ (x)(t)Bcsp (x,t)", ahol Bcsp(x,t) azt jelenti, hogy "becsaphatod az x személyt a t idõpontban"). Ennélfogva megfogalmazzuk azt a kívánalmat, hogy a konfirmáció olyan kritériuma szükségeltetik, amely bármely formára alkalmazható.⁽¹⁹⁾

(b) Most Nicod kritériumának második hiányosságára térünk rá. Tekinsük a következõ két mondatot:

(vagyis: "Minden holló fekete" és "Ami nem fekete, az nem holló"), legyen továbbá a, b, c és d négy olyan dolog, hogy a holló és fekete, b holló, de nem fekete, c nem holló, de fekete, és d se nem holló, se nem fekete. Ekkor Nicod kritériuma szerint a konfirmálná S₁-et, de semleges lenne S₂-re nézve; b diszkonfirmálná mind S₁-et, mind S₂-t; c semleges lenne mind S₁-re, mind S₂-re nézve; és végül d konfirmálná S₂-t, de neutrális lenne S₁-re nézve.

Csakhogy S₁ és S₂ logikailag ekvivalensek; ugyanaz a tartalmuk, egyazon hipotézis eltérõ megfogalmazásai. Mégis, Nicod kritérima szerint, az a vagy a b dolgok bármelyike konfirmálná az egyiket, és semleges lenne a másikra nézve. Azt jelenti ez, hogy Nicod kritériuma a konfirmációt nemcsak a hipotézis tartalmától, hanem annak megfogalmazásától is függõvé teszi.⁽²⁰⁾

E helyzet figyelemreméltó következménye, hogy minden hipotézis, amelyre a kritérium alkalmazható - vagyis minden univerzális kondícionális - kimondható olyan formában, amelyre egyáltalán nem létezhetnek konfirmáló esetek. Így például, az a mondat, hogy

azonnal felismerhetõen ekvivalens mind a fenti S₁-gyel, mind S₂-vel; mégis, egyetlen dolog sem konfirmálhatja ezt a mondatot, vagyis nem elégítheti ki mind az elõ-, mind az utótagját, mivel az utótag önellentmondó. Ezzel analóg transzformáció természetesen bármely más univerzális kondícionális alakú mondatra is alkalmazható.
 

A most kapott eredmények a következõ feltételre hívják fel a figyelmet, amelyet a konfirmáció megfelelõen definiált fogalmának ki kell elégítenie, és amelynek fényében Nicod kritériumát inadekvátként el kell vetni:

Ekvivalencia feltétel: Ami két ekvivalens mondat egyikét konfirmálja (diszkonfirmálja), az a másikat is konfirmálja (diszkonfirmálja).

E feltétel teljesítése a hipotézisek konfirmációját függetlenné teszi attól a módtól, ahogyan megfogalmazzák õket. Kétségkívül belátható, hogy a konfirmáció tetszõleges javasolható meghatározása esetén ez az adekvátság szükséges feltétele. Különben ugyanis azt a kérdést, hogy vajon bizonyos adatok konfirmálnak-e egy adott hipotézist, úgy kellene megválaszolni, hogy "Ez attól függ, hogy a hipotézis melyik egyenértékû megfogalmazásáról van szó" - ami abszurdnak tûnik. Továbbá - és ez fontosabb megjegyzés, mint az abszurditás érzésére való utalásunk - a konfirmáció adekvát meghatározása igazságot kell szolgáltasson azzal kapcsolatban is, ahogyan az empirikus hipotézisek az elméleti tudományos összefüggésekben, mint például a magyarázatban és a predikcióban ténylegesen mûködnek; csakhogy amikor a hipotéziseket magyarázatra vagy predikcióra használják,⁽²¹⁾ akkor deduktív érvelések premisszáiként szolgálnak, amelyeknek konklúziója a magyarázandó vagy megjósolandó esemény. A dedukciót mármost a formális logika alapelvei irányítják, és utóbbiak szerint egy érvényes dedukció akkor is érvényes marad, ha néhány vagy akár összes premisszáját eltérõ, de ekvivalens állításokkal helyettesítjük. S valóban, minden olyan elméleti okoskodásban, amely hipotéziseket használ, a tudós szabadnak érzi magát, hogy utóbbiakat az egymással ekvivalens megfogalmazásaik közül éppen abban a formában használja, amely az õt érdeklõ konklúziók levonása céljából a legkényelmesebb. De ha a konfirmáció olyan fogalmát fogadnánk el, amely nem elégíti ki az ekvivalencia feltételt, akkor lehetséges - sõt valójában szükséges is - lenne némely esetben a következõképp érvelni: megalapozott tudományos eljárás egy predikciót valamely adott hipotézisre alapozni akkor, ha az mondjuk S₁alakjában kerül kifejezésre, mivel S₁-re jó sok konfirmáló bizonyítékot találtunk, ugyanakkor teljesen megengedhetetlen ugyanezt a predikciót (mondjuk a kényelmes dedukció kedvéért) az ekvivalens S₂ megfogalmazásra alapozni, mert S₂-re nem áll rendelkezésre konfirmáló bizonyíték. Így hát az ekvivalencia feltételt a konfirmáció szükséges feltételének kell tekintenünk.
 

Talán úgy tûnhet, nyilvánvaló dolgokkal foglalkoztunk, amikor az ekvivalencia feltétel teljesítésének szükségességét hangsúlyoztuk. Ez a benyomás valószínûleg el fog múlni, ha megvizsgálunk bizonyos következményeket, amelyek az ekvivalencia feltételnek és egy, a konfirmáció elégséges feltételét illetõ lehetõ legtermészetesebb és legkézenfekvõbb feltételezésnek a kombinációjából vezethetõk le. A Nicod kritériuma elleni eddigi bírálat lényege az volt, hogy biztosan nem szolgálhat a konfirmáció szükséges feltételeként; így például, a 3. szakasz elején adott illusztráció esetén az a dolog konfirmálja az S₁-et, és ezért egyúttal az S₂-t konfirmáló esetnek is kell tekinteni, miközben Nicod kritériuma szerint nem az. Utóbbinak a kielégítése ennélfogva nem szükséges feltétel ahhoz, hogy valami konfirmáló bizonyíték legyen.

Másfelõl azonban Nicod kritériuma még mindig tekinthetõ úgy, mint ami különösen nyilvánvaló és fontos elégséges feltételt állít fel a konfirmáció számára. És csakugyan, ha az egyváltozós univerzális kondícionális hipotézisekre korlátozzuk magunkat⁽²²⁾ - mint a példánkbeli S₁ és S₂ volt - akkor teljesen ésszerûnek tûnik azt mondani, hogy egy dolog akkor konfirmál egy hipotézist, ha annak mind az elõ-, mind pedig az utótagját kielégíti. E nézet kézenfekvõ voltát késõbbi elemzéseink még jobban meg fogják majd erõsíteni.

Egyetértünk tehát abban, hogy ha a nemcsak holló, hanem fekete is, akkor bizonyosan konfirmálja S₁-et: vagyis azt, hogy "(x) (Holló(x) É Fekete (x))", és ha d se nem fekete, se nem holló, akkor bizonyosan konfirmálja S₂-t: "(x) [~Fekete(x) É ~Holló(x)]".

Most kombináljuk össze ezt az egyszerû kikötést az ekvivalencia feltétellel. Minthogy S₁ és S₂ ekvivalens, d az S₁-et is konfirmálja; és így bármely dolgot, amely se nem holló, se nem fekete, az S₁-et konfirmálónak kell elismernünk. Következésképpen, bármely piros ceruza, zöld levél, sárga tehén, stb. konfirmáló bizonyítékká válik arra a hipotézisnek a számára, hogy minden holló fekete. E meglepõ következmény, mely két igen adekvát feltételezésbõl fakad (nevezetesen az ekvivalencia feltételbõl és a konfirmáció fenti elégséges feltételébõl), még ennél is tovább vihetõ. Az S₁ mondatról könnyen meg lehet mutatni, hogy ekvivalens a következõ S₃-mal: "(x) [(Holló(x)v~ Holló(x)) É (Holló(x)v Fekete(x))]", vagyis azzal, hogy "bármi, ami vagy holló, vagy nem, az nem holló, vagy fekete". A fenti elégséges feltétel szerint S₃-at egy tetszõleges e dolog konfirmálja akkor, ha (1) e akár holló, akár nem, és ezenkívül (2) e vagy nem holló, vagy ráadásul fekete is. Mivel (1) analitikus, a szóbanforgó feltételek a (2)-re redukálódnak. Az ekvivalencia feltétel révén így aztán S₁-re nézve konfirmálónak kell tekintenünk minden olyan tárgyat, amely vagy nem holló, vagy fekete is (más szavakkal: bármely olyan tárgyat, amely vagy egyáltalán nem is holló, vagy pedig fekete holló).

A 3. szakaszban jellemzett négy dolog közül tehát a, c és d konfirmáló bizonyítékot képez S₁ számára, míg b diszkonfirmálót. Ebbõl az következik, hogy bármely "nem-holló" konfirmáló bizonyítékot képvisel azon hipotézis számára, hogy minden holló fekete.⁽²³⁾

Az ekvivalencia feltétel és a konfirmáció fenti elégséges feltételének ezeket az implikációit a konfirmáció paradoxonainak fogjuk nevezni. Hogyan kell kezelni ezeket a paradoxonokat? A 4. szakaszban bemutatott megfontolások szerint, az ekvivalencia feltételrõl lemondani nem jelent elfogadható megoldást. Nem tûnik lehetségesnek elállnunk attól a kikötéstõl sem, hogy ha valami C₁ és C₂ feltételt is kielégíti, akkor konfirmálónak kell tekinteni arra az általános hipotézisre nézve is, amely szerint bármely dolog, amely kielégíti C₁-et, kielégíti C₂-t is.

De a fenti paradox eredmények levezetése egy további feltételezésen is nyugszik, melyet rendszerint adottnak vesznek. Nevezetesen azon, hogy az általános empirikus hipotéziseknek, mint például annak, hogy minden holló fekete, vagy annak, hogy minden nátriumsó sárgán ég, helyesen kifejezhetõ a jelentése az általános kondícionális alakjában megadott mondatok révén, például úgy, hogy "(x) (Holló(x) É Fekete (x))" és "(x)(Nátriumsó(x) É Sárgán Ég(x))", stb. Hátha ezt a szokásos ábrázolási formát kell most módosítani; hátha egy ilyesféle módosítás automatikusan kiiktatná a konfirmáció paradoxonait? Ha nem, akkor már csak egyetlen lehetõség marad, mégpedig, hogy az említett következmények okozta paradox benyomás valamilyen félreértés következménye, amelyet el kell oszlatni, hogy ne maradjon semmilyen elméleti nehézség. A két lehetõséget most egymás után vizsgáljuk meg: az 5.11. és 5.12. alpontokat az általános hipotézisek módosított ábrázolására vonatkozó két különbözõ javaslat tárgyalásának szenteljük, az 5.2. alpontban pedig a második alternatívát fogjuk taglalni, vagyis annak lehetõségét, hogy a paradox benyomást egy féreértésre vezessük vissza.

5.11. Gyakran rámutattak, hogy míg az arisztotelészi logika - az uralkodó mindennapi használattal összhangban - a "minden P Q" alakú mondatokra egzisztenciális tartalmat visz át, addig a modern logika értelmében vett univerzális kondícionális mondatok nem rendelkeznek ilyen egzisztenciális tartalomal ; így például az a mondat, hogy

nem implikálja a sellõk létezését; csupán azt állítja, hogy bármely tárgy vagy egyáltalán nem sellõ, vagy pedig zöld sellõ; ez pedig igaz, egyszerûen annál fogva, hogy nincsenek sellõk. A tudomány általános törvényeit és hipotéziseit azonban - érvelhet valaki - általában úgy fogjuk fel, mint amelyek egzisztenciális tartalommal rendelkeznek. Ezt megpróbálhatjuk a szokásos univerzális kondícionálisnak egy egzisztenciális taggal történõ bõvítésével kifejezni. Azt a hipotézist, hogy minden holló fekete, a következõ S₁ mondat révén fejeznénk ki: S₁: "[(x)(Holló(x) É Fekete(x))] & (Ex)Holló(x)"; azt a hipotézist pedig, hogy egyetlen nem-fekete dolog sem holló, ezzel az S₂-vel: "(x) [~Fekete(x) É ~Holló(x)] & (Ex)Fekete(x)". Világos, hogy ezek a mondatok nem ekvivalensek, és hogy a 3. szakaszban bemutatott négy dolog (az a, b, c és a d) közül csak az a-ról ésszerû azt mondani, hogy konfirmálja S₁-et, és csak a d-rõl, hogy konfirmálja S₂-t. De a konfirmáció paradoxonainak elkerülésére alkalmazott ilyetén módszerek ellen komoly kifogások vethetõk fel:

(a) Elõször is, az összes általános hipotézisnek egy univerzális kondícionális és egy egzisztenciális mondat konjunkciójával való ábrázolása érvénytelenné tenne számos olyan logikai következtetést, melyet az elméleti érvelésben általában megengedhetõnek tartanak. Például azok a kijelentések, hogy minden nátriumsó sárgán ég, és hogy ami nem ég sárgán, az nem nátriumsó, a szokásos használat és értelmezés szerint logikailag ekvivalensek. Univerzális kondícionálisként való ábrázolásuk megõrzi ezt az ekvivalenciát; de ha egzisztenciális tagmondatokatokat adunk hozzájuk, akkor a két kijelentés többé nem lesz ekvivalens, mint azt az analóg S₁ és S₂ esettel föntebb illusztráltuk.

(b) Másodszor, az empirikus tudomány általános hipotéziseinek szokásos megfogalmazása nem tartalmaz egzisztenciális tagmondatokat, és általában még közvetve sem határoz meg ilyeneket egyértelmû módon. Vegyük például azt a hipotézist, hogy ha egy személy egy bizonyos tesztanyagot tartalmazó injekció után pozitív bõrreakciót mutat, akkor diftériás. Az egzisztenciális tagmondatot úgy kell-e itt értelmezni, hogy az személyekre vonatkozik, injekciót kapó személyekre, vagy olyan személyekre, akik, ha injekciót kaptak, pozitív bõrreakciót mutatnak? Többé-kevésbé önkényes döntést kell itt hozni; a lehetséges döntések mindegyike a hipotézis egy-egy eltérõ értelmezését nyújtja, miközben egyikük sem tûnik igazán következni magából a hipotézisbõl.

(c) Végül, számos univerzális hipotézisrõl egyáltalán nem mondható, hogy bármiféle egzisztenciális tagmondatot vonna maga után. Megtörténhet, hogy egy bizonyos asztrofizikai elméletbõl olyan jelenségeket érintõ univerzális hipotézist vezetnek le, amelyek bizonyos meghatározott szélsõséges körülmények között mennének végbe. Egy ilyen hipotézisbõl azonban nem kell következzen (és általában nem is következik), hogy a szóbanforgó szélsõséges körülmények valaha is fennáltak, vagy fenn fognak állni; a hipotézisnek nincsen egzisztenciális tartalma. Vagy vegyünk egy arról szóló biológiai hipotézist, hogy ha az embert és a majmot keresztezik, akkor az utód ilyen és ilyen tulajdonságokkal fog rendelkezni. Ez általános hipotézis; gondolhatunk rá puszta sejtésként is, vagy akár valamilyen általánosabb genetikai elmélet következményeként, amelynek más implikációit már pozitív eredménnyel ellenõrizték; de kétségtelen, hogy a hipotézisbõl nem következik egy olyan egzisztenciális tagmondat, amely azt állítja, hogy az említett fajta hibridizáció valaha is be fog következni.

5.12. Lehet, hogy az 5. szakasz elején tárgyalt esetek okozta paradox benyomásra azt mondhatnánk: ez abból az érzésbõl táplálkozik, hogy egy olyan hipotézis, amely szerint minden holló fekete, a hollókról szól, nem pedig nem-fekete dolgokról, és nem is az összes lehetséges dologról. Az egzisztenciális tagmondatok használata a hipotézis e feltételezett sajátosságának kihangsúlyozására tett kísérlet volt. A kísérlet kudarcot vallott; ha a kérdéses dolgot valahogy ki akarjuk fejezni, akkor most erõsebb eszközt kell keresnünk. Magától adódik az a gondolat, hogy az általános hipotéziseket úgy ábrázoljuk a szokásos univerzális kondícionális segítségével, hogy azt kiegészítjük a hipotézis "alkalmazási területére" vonatkozó jelzéssel. Azt a hipotézist, hogy minden holló fekete, a "[(x) (Holló(x) É Fekete(x))]" mondattal vagy bármely ekvivalensével ábrázolhatjuk, és hozzátesszük a címkét: "hollók osztálya", hogy az alkalmazási területet jelezzük; ezután megkövetelhetjük, hogy minden konfirmáló eset a megfelelõ alkalmazási területhez tartozzon. Ez az eljárás kizárná c-t és d-t a konfirmáló bizonyítékot képezõ dolgok közül, és így elkerülné az egzisztenciális tagok alkalmazásának az 5.11. (c) pontban kimutatott nemkívánatos következményeit. De ettõl az elõnytõl eltekintve, a mostani módszer az elõzõhöz hasonló kifogásokkal illethetõ.

(a) Az általános hipotézisek ténylegesen használata a tudományban sohasem vonja maga után egy alkalmazási terület közlését; így aztán a hipotézisek szimbolikus megfogalmazásába az ilyesmi ismét tekintélyes mennyiségû önkényes elemet vinne bele. Egy olyan tudományos hipotézis esetén, amely szerint "Minden P Q", az alkalmazási területrõl nem lehet egyszerûen azt mondani, hogy az az összes P-k osztálya. Hiszen egy olyan hipotézis, mint mondjuk az, hogy minden nátriumsó sárgán ég, fontos negatív eredményt szolgáltató alkalmazásokkal is rendelkezik, alkalmazható lehet például egy olyan anyagra, amelyrõl nem tudjuk sem azt, hogy tartalmaz-e nátriumsókat, sem pedig, hogy sárgán ég-e. Ha a láng nem válik sárgává, akkor a hipotézis arra szolgál, hogy megállapítsa a nátriumsók hiányát. Ugyanez áll minden hasonló jellegû tesztben alkalmazható hipotézisre.

(b) Megintcsak az a helyzet, hogy az alkalmazási területeknek az általános hipotézisek megfogalmazásában való konzisztens használata tekintélyes logikai nehézségekre vezetne, miközben nem volna megfelelõje a tudomány saját elméleti eljárásaiban, ahol a hipotéziseket a legkülönfélébb logikai átalakításoknak és következtetési eljárásoknak vetik alá, tekintet nélkül arra, amit most az alkalmazási terület megváltozásának tekinthetnénk. A paradoxonok kezelésének ez a módszere a probléma ad hoc eszközök segítségével való megkerülését jelentené, ami nem igazolható a valóságos tudományos eljárás alapján.

5.2. Az általános hipotézisek univerzális kondícionálisokkal történõ szokásos ábrázolásának az imént két alternatíváját vizsgáltuk meg; egyikük sem bizonyult alkalmas eszköznek a konfirmáció paradoxonainak kizárására. Most megpróbáljuk megmutatni, hogy a hiba nem az általános hipotézisek szokásos értelmezési és ábrázolási módjában van, hanem sokkal inkább abban, hogy megbízunk a tárgyra vonatkozó félrevezetõ intuíciónkban: a paradox helyzetre vonatkozó benyomásnak nincsen objektív alapja, pszichológiai illúzió csupán.

(a) A félreértés egyik forrása az a nézet, amelyre már korábban is utaltunk, hogy a "Minden P Q" egyszerû alakban adott hipotézisek, például az, hogy "Minden nátriumsó sárgán ég", csak egy bizonyos korlátozott osztályról állítanak valamit, nevezetesen az összes P-k osztályáról. Ez a gondolat logikai és gyakorlati megfontolások összekeverésén alapul: a hipotézisre vonatkozó érdeklõdésünk összpontosulhat ugyan a dolgoknak az említett konkrét osztályára, de a hipotézis mindazonáltal (legalábbis a hipotézisben elõforduló változó logikai típusán belül, ami utóbbi példánk esetén az összes fizikai tárgy osztálya lehet) valamennyi dologra vonatkozik, és valójában arra való korlátozásokat fogalmaz meg. Valóban, egy "Minden P Q" alakú hipotézis megtiltja az olyan dolgok elõfordulását, amelyek rendelkeznek a P tulajdonsággal, de nem rendelkezinek a Q-val. Más szóval, az összes elképzelhetõ dolgot arra az osztályra korlátozza, amely vagy a P tulajdonsággal sem rendelkezik, vagy pedig rendelkezik a Q tulajdonsággal is. Mármost minden dolog olyan, hogy vagy beleesik ebbe az osztályba, vagy kívül esik rajta, és így minden dologra - vagyis nemcsak a P-kre - igaz, hogy vagy illeszkedik a hipotézishez, vagy ellentmond neki; nincs tehát olyan dolog, amelyre egy ilyen típusú hipotézis áttételesen ne vonatkozna. Konkrétabban, minden olyan tárgy, amely vagy nem nátriumsó, vagy sárgán ég, illeszkedik ahhoz a hipotézishez, hogy minden nátriumsó sárgán ég, és így támogatja a hipotézist; minden más tárgy ellentmond a szóbanforgó hipotézisnek.

A gondolat gyengeségét az a megfigyelés is bizonyítja, hogy azon dolgok osztálya, amelyekrõl a hipotézis feltehetõen mond valamit, egyáltalán nem világosan meghatározott, és, mint az 5.12.(a)-ban megmutattuk, a kontextussal változik.

(b) A konfirmáció bizonyos eseteiben fellépõ paradox vonások megjelenésének másik fontos forrását a következõ gondolatmenettel mutathatjuk meg.

Tegyük fel, hogy a "Minden nátriumsó sárgán ég" állítás alátámasztásakor valaki egy olyan kísérletre hivatkozik, amelyben egy darab jeget színtelen lángba tartanak, és az nem színezi sárgára a lángot. Ez az eredmény konfirmálná azt az állítást, hogy "Ami nem ég sárgán, az nem nátriumsó", s következésképpen, az ekvivalencia feltétel révén, konfirmálná az eredeti állítást is. Vajon miért kelt ez bennünk paradox benyomást? Az ok világos lesz, ha ezt a helyzetet összevetjük azzal, amelyben egy még ismeretlen kémiai összetételû tárgyat tartanak a lángba, mely nem színezi azt sárgára, és amelyben az ezt követõ elemzés kimutatja, hogy a tárgy nem tartalmaz nátriumsót. Kétségkívül egyet fogunk érteni abban, hogy ez utóbbi fejlemény éppen az, ami várható annak a hipotézisnek az alapján, hogy minden nátriumsó sárgán ég - mindegy, hogy melyik egyenértékû megfogalmazásában fejeztük is ki a hipotézist. Az így megszerezhetõ adatok konfirmáló bizonyítékot képeznek a hipotézis számára. Mármost a két helyzet közötti egyetlen eltérés az, hogy az elsõben elõre megmondták nekünk, hogy a vizsgált anyag jég, és mi történetesen "úgyis tudjuk", hogy a jég nem tartalmaz nátriumsót; ennek az lesz a következménye, hogy a lángszínezési teszt kimenetele teljesen irrelevánssá válik a hipotézis konfirmálása szempontjából, és így nem szolgáltathat nekünk új bizonyítékot. Valóban, ha a láng nem színezõdik sárgára, a hipotézis azt kívánja meg, hogy az anyag ne tartalmazzon nátriumsót - de mi elõre tudjuk, hogy a jég valóban nem tartalmaz. Ezzel szemben, ha a láng sárgára színezõdik, akkor a hipotézis nem tartalmaz további megkötést az anyagra nézve: ennélfogva, a kísérletnek mindkét lehetséges kimenetele összhangban állna a hipotézissel.

E példa elemzése egy általánosabb szempontot is illusztrál: a konfirmáció látszólag paradox eseteiben gyakran nem egyedül valamely megadott E bizonyítékhalmaznak a H hipotézishez való viszonyát ítéljük meg (más szóval, nem követjük azt a módszertani fikciót, amely minden konfirmációs példázat jellemzõje, hogy tudniillik H-ra semmilyen más releváns bizonyítékunk nincs). Ehelyett hallgatólagosan bevezetjük H-nak egy olyan bizonyítékhalmazzal való összehasonlítását, amely E és valamilyen más, történetesen szintén a rendelkezésünkre álló további információ konjunkciójából áll; példánkban ez az információ magában foglalja azt a tudást, hogy (1) a kísérletben használt anyag jég, és hogy (2) a jég nem tartalmaz nátriumsót. Ha ezt a további információt adottnak vesszük, akkor a példánkban adott kísérlet kimenetele természetesen nem erõsítheti meg a vizsgált hipotézist. De ha vigyázunk, hogy elkerüljük a további tudásra való ilyesféle rejtett hivatkozást (mert az a probléma jellegét teljesen megváltoztatja), a bizonyítékok konfirmáló jellegére vonatkozó kérdést pedig az e cikkben alkalmazott konfirmációfogalomnak megfelelõen fogalmazzuk meg, akkor a következõt kell kérdeznünk. Ha adott egy a dolog (történetesen egy darab jég, de ezt a tudást most nem vonjuk be a bizonyítékok körébe), továbbá adott az a tény, hogy a nem színezi sárgára a lángot és nem tartalmaz nátriumsót: vajon a ekkor konfirmáló bizonyítékot képez-e a hipotézis számára? És most világos - mindegy, hogy a szóbanforgó dolog jég-e vagy valami más anyag -, hogy a válasznak "igen"-nek kell lennie; a paradoxonok eltûnnek.

A (b) pontban eddig fõleg azt a fajta paradox esetet vizsgáltuk, amelyet az az állítás illusztrál, hogy bármely tárgy, amely nem fekete és nem holló, konfirmáló bizonyítékot képez a "Minden holló fekete" hipotézis számára. Maga az általános gondolat azonban még az olyan sokkal szélsõségesebb esetekre is alkalmazható, amelyekre példa, hogy tetszõleges tárgy, amely nem holló, illetve bármely fekete tárgy egyaránt konfirmálja a kérdéses hipotézist. Hadd illusztráljuk ezt a második esetre vonatkozóan. Ha az adott E bizonyíték - vagyis, a megkívánt módszertani fikció értelmében, a hipotézisre nézve releváns összes adat - mindössze egyetlen dologból áll, amely ráádásul fekete, akkor E-rõl ésszerûen állítható, hogy még azt a hipotézist is támogatja, hogy minden tárgy fekete, s ennélfogva azt a gyengébb állítást is, hogy minden holló fekete. Ebben az esetben tényleges tudásunk, hogy valójában nem minden tárgy fekete, ismét paradox benyomást eredményez, amely azonban logikai alapon nem igazolható vissza. A konfirmáció további paradox esetei ezzel analóg módon kezelhetõk. Így kiderül az, hogy a konfirmáció paradoxonai, mint föntebb megállapítottuk, inkább a tárgyról való téves intuíciónak köszönhetõk, mintsem az õket eredményezõ két kikötés logikai hibájának.^(24),(25)
 

Nicod kritériumának elemzése eddig két fontosabb eredményre vezetett: a kritérium elvetésére, tekintettel annak számos hiányosságára, valamint az ekvivalencia feltételnek, úgy is mint bármely javasolható konfirmációfogalom adekvátságához szükséges feltételnek a megfogalmazására. Most Nicod kritériumának egy másik aspektusát kell megvizsgáljuk. A kritérium általunk adott megfogalmazásában a konfirmációt valamely (a bizonyítékot képviselõ) dolog, vagy dolgok rendezett halmaza és egy (a hipotézist képviselõ) mondat közötti diadikus relációként értelmeztük. Ez azt jelenti, hogy a konfirmációt szemantikai viszonyként⁽²⁶⁾ fogtuk fel, amely bizonyos nyelven kívüli dolgok⁽²⁷⁾ és bizonyos mondatok között áll fenn. Lehetséges azonban a konfirmációt másként, két mondat közötti relációként értelmezni, ahol is az egyik a megadott bizonyítékot írja le, a másik pedig a hipotézist fejezi ki. Ahelyett, hogy azt mondanánk, egy adott a dolog, amely mind fekete, mind pedig holló (vagy másként szólva, ama tény, hogy a fekete és holló), konfirmálja azon hipotézist, hogy minden holló fekete, azt mondhatjuk, hogy az a bizonyíték-mondat, hogy "a holló és a fekete", konfirmálja azt a hipotézis-mondatot (vagy röviden, azt a hipotézist), hogy "Minden holló fekete". A konfirmáció fogalmának ezt a mondatok közötti relációként való felfogását a következõ okokból vezetjük be: elõször is, a valamely tudományos hipotézis támogatására vagy bírálatára felhozott bizonyítékokat mindig mondatokban fejezik ki, amelyek gyakran megfigyelési beszámolók jellegét öltik; másodszor, a konfirmáció és a logikai következmény közötti párhuzam nyomon követése, amire a 2. szakaszban utaltunk, nagyon gyümölcsözõnek fog bizonyulni. Éppúgy, ahogy a következményreláció elméletében, vagyis a deduktív logikában, a premisszákat, amelyeknek az adott konklúzió a következménye, mondatokként, nem pedig "tényekként" értelmezik, mi most azt javasoljuk, hogy egy megadott hipotézist konfirmáló adatokra tekintsünk úgy, mint amelyek mondatok formájában kerülnek megadásra.

A megfigyelési beszámolókra történõ fenti utalás a bizonyítékokat kifejezõ mondatokra kiróható bizonyos korlátozást sugall. Valójában, a tudományos hipotézisek vagy elméletek támogatására felhozott bizonyítékok, végsõ soron, szabadosan szólva, a közvetlen megfigyelés számára hozzáférhetõ adatokból állnak, és az ilyen adatok "megfigyelési beszámolókban" fejezhetõk ki. Erre való tekintettel, a konfirmáció relációjának értelmezési tartományát adó bizonyíték-mondatokat olyan mondatokra fogjuk korlátozni, amelyek egy megfigyelési beszámoló jellegével rendelkeznek. Hogy a megfigyelési beszámoló fogalmának precíz jelentést adjunk, feltételezzük, hogy adott a számunkra egy jól meghatározott "tudományos nyelv", s minden vizsgált mondat, legyen az hipotézis vagy bizonyíték-mondat, ezen van megfogalmazva. Továbbá feltételezzük azt is, hogy ez a nyelv más kifejezések mellett tartalmaz egy világosan lehatárolt "megfigyelési szókészletet", amely dolgok vagy események többé-kevésbé közvetlenül megfigyelhetõ tulajdonságainak jelölésére szolgáló kifejezésekbõl áll, olyanokból, mint, mondjuk, "fekete", "magasabb, mint", "sárga fénnyel ég", stb., és nem olyasféle elméleti konstrukciókat jelölõkbõl, mint "alifás vegyületek", "körkörösen polarizált fény", "deutérium", stb.

Ezután hipotézisen tetszõleges olyan mondatot fogunk érteni, amely a tudomány itt feltételezett nyelvén kifejezhetõ, mindegy, hogy általánosított mondat-e, amely kvantorokat tartalmaz, vagy pedig egyedi mondat, amely véges számú konkrét tárgyra utal. A megfigyelési beszámolókat megfigyelési mondatok véges osztályaiként (vagy véges számú megfigyelési mondat konjunkciójaként) fogjuk értelmezni; egy megfigyelési mondatot pedig olyan mondatként, amely állítja, vagy tagadja, hogy egy adott tárgy egy bizonyos megfigyelhetõ tulajdonsággal rendelkezik (pl. "a holló", "d nem fekete"), vagy hogy tárgyak adott sorozata egy bizonyos megfigyelhetõ relációban áll (pl. "az a tárgy b és c között van").

A megfigyelhetõség fogalma nyilvánvalóan relatív az alkalmazott megfigyelési technikákhoz képest. Ami nem megfigyelhetõ a puszta érzékek számára, nagyonis megfigyelhetõ lehet az arra alkalmas eszközök, mint például teleszkópok, mikroszkópok, polariméterek, hazugságdetektorok, közvéleménykutatási felmérések, stb. révén. Ha közvetlen megfigyelés alatt olyan megfigyelési eljárásokat értünk, amelyek nem használnak külsõ eszközöket, akkor az olyan tulajdonságokra vonatkozó kifejezések lesznek közvetlenül megfigyelhetõ tulajdonságoknak nevezhetõk, mint az, hogy "fekete", "kemény", "folyadék", "hûvös", továbbá az olyan viszonykifejezések, mint a "fölött", "között", "térben egybeesõ módon" stb.; ha a megfigyelhetõséget tágabban értelmezzük, és bizonyos meghatározott mûszerek vagy más eszközök használatát is megengedjük, akkor a megfigyelhetõ tulajdonság fogalma átfogóbbá válik. Ha a konfirmáció tanulmányozása során elemezni akarnánk annak a módját, ahogyan az empirikus tudomány hipotéziseit és elméleteit végsõ soron az "érzéki bizonyosság" támogatja, akkor meg kellene követelnünk, hogy a megfigyelési beszámolók kizárólag közvetlenül megfigyelhetõ tulajdonságokra vonatkozzanak. Az egyszerûség és a konkrétság kedvéért ezt a nézetet követtük a megelõzõ részekben. Valójában azonban egy adott hipotézis és az empirikus állítások azt támogató csoportja között fennálló reláció általános logikai jellemzõi a közvetlen megfigyelhetõségre való megszorítás nélkül is tanulmányozhatók. Mindössze azt fogjuk feltételezni, hogy egy adott hipotézis vagy elmélet tudományos ellenõrzésének alkalmával meg kell állapodni a megfigyelés bizonyos meghatározott technikáiban; ezek egy megfigyelési szókészletet határoznak meg, nevezetesen, azon kifejezések halmazát, amelyek az elfogadott technikák révén megfigyelhetõ tulajdonságokat és relációkat jelölik. Céljainkra teljesen elegendõ, ha úgy vesszük, hogy ezek a megfigyelési szókészletet alkotó kifejezések adottak. Egy megfigyelési mondatot ezek után úgy határozunk meg, mint olyan mondatot, amely állítja vagy tagadja, hogy egy adott dolog, vagy dolgok sorozata ezen megfigyelhetõ tulajdonságok egyikével rendelkezik.⁽²⁸⁾

Vegyük észre: nem követeltük meg, hogy a megfigyelési mondatok igazak legyenek, vagy hogy a tényleges megfigyelések alapján el legyenek fogadva; ehelyett úgy fogunk fel egy megfigyelési mondatot, hogy az olyasmit fejez ki, ami a megfigyelés elfogadott technikái révén eldönthetõ. Más szavakkal, egy megfigyelési mondat az elfogadott megfigyelési technikák egy lehetséges kimenetelét írja le; olyasmit állít, amit e technikák révén feltehetõen meg lehet állapítani. Lehetséges, hogy a "megfigyelési jellegû mondat" kifejezés ezért szemléletesebb lenne; a kényelem kedvéért azonban a rövidebbet részesítjük elõnyben. Természetesen hasonló megjegyzések vonatkoznak a megfigyelési beszámolóknak megfigyelési mondatok osztályaként vagy konjunkciójaként adott meghatározására. Azonnal megérthetõ az igény a megfigyelési mondatok és a megfigyelési beszámolók ilyen tág értelmezésére. Ahogy itt felfogjuk, a konfirmáció mondatok közötti logikai viszony, éppúgy, mint a következmény. Az pedig, hogy az S₂ mondat az S₁ mondatnak következménye-e, nem függ attól, hogy vajon S₁ igaz-e (vagy hogy mi tudjuk-e ezt); hasonlóan, annak ismérvei, hogy a megfigyelési szókészletben kifejezett valamely adott állítás konfirmál-e egy bizonyos hipotézist, nem függhetnek attól, hogy a beszámolóban leírt állítások igazak-e, vagy hogy tényleges tapasztalaton alapulnak-e, és ehhez hasonlóktól. A konfirmációra adott meghatározásunk lehetõvé kell tegye annak kimutatását, hogy miféle bizonyíték konfirmálna egy adott hipotézist, ha számunkra elérhetõ lenne. Világos, hogy az ezeket a bizonyítékokat megfogalmazó mondatoktól csupán az követelhetõ meg, hogy valami olyasmit fejezzenek ki, ami megfigyelhetõ, de nem szükségképpen olyasmit, amit a megfigyelések révén ténylegesen meg is állapítottunk.

Hasznos lehet a konfirmáció és a következmény közötti párhuzamot még egy lépéssel továbbvinni. S₁ igazsága vagy hamissága irreleváns abban a kérdésben, hogy S₂ következménye-e az S₁-nek (vagyis, hogy S₂-re érvényesen következtethetünk-e S₁-bõl); egy logikai következtetésnél, amely az S₂ mondatot azzal igazolja, hogy megmutatja, S₁ premissza logikai következménye, az S₂ igazságában csak akkor lehetünk biztosak, hogyha tudjuk, hogy S₁ is igaz. Hasonlóan, a kérdés, hogy egy megfigyelési beszámoló egy adott hipotézissel konfirmációs relációban áll-e, nem függ attól, hogy a beszámoló tényleges vagy fiktív megfigyelési tényeket állít-e; de egy hipotézis szilárdságának vagy elfogadhatóságának eldöntésekor már természetesen szükséges tudnunk azt, hogy a beszámoló tényleges tapasztalaton alapul-e. Ahogyan a logikai következtetés konklúziója (a1) igaz premisszák halmazából (a2) érvényes következtetéssel kell származzon ahhoz, hogy igazsága megmutatha tó legyen, ugyanúgy, egy hipotézisnek ahhoz, hogy tudományosan elfogadható legyen, (b1) a megfigyelési tényekrõl szóló megbízható beszámolók által (b2) formálisan konfirmáltnak kell lennie.

Jelen cikk központi problémája a konfirmáció (b1) alatti formális relációjára vonatkozó általános kritériumok megállapítása; a megbízható megfigyelési beszámoló fogalmának elemzése, amely legnagyobbrészt a pragmatika területére tartozik,⁽²⁹⁾ kívül esik mostani tanulmányunk tárgyán. Egy kérdés azonban mégis említést érdemel. A tudományban egy megfigyelési beszámoló formájában adott állítás (amely például egy bizonyos termográf mutatójának hajnali 3-kor elfoglalt helyzetérõl szól) vagy közvetlen megfigyelés révén fogadható, illetve vethetõ el, vagy pedig annak alapján, hogy más megfigyelési mondatok közvetetten konfirmálják vagy diszkonfirmálják (az adott példában, ezek például olyan mondatok lehetnek, amelyek a mutató által az éjszaka befutott teljes görbét írják le); az indirekt konfirmáció e lehetõsége miatt jelen tanulmányunknak az olyan hipotézisek elfogadásával kapcsolatos kérdésekre nézve is van hozadéka, amelyek maguk is megfigyelési beszámoló alakjával bírnak.

A konfirmációnak a logikai következményhez hasonlóan mondatok közötti relációként való felfogása a konfirmáció remélt meghatározásának még egy követelményére mutat rá: miközben a logikai következményt alapvetõen a mondatok közötti szemantikai viszonyként kell felfogni, bizonyos nyelvek esetén lehetségesnek bizonyul a logikai következményre nézve tisztán szintaktikai ismérveket megállapítani. Hasonlóan, a konfirmáció megfigyelési beszámolók és hipotézisek között fennálló szemantikai relációként fogható fel; de a következményrelációval való párhuzam azt sejteti, hogy bizonyos nyelvek esetén lehetséges kell legyen a konfirmáció tisztán formális kritériumainak meghatározása. Az alábbi vizsgálatok valóban a konfirmáció olyan definíciójára vezetnek, amely a logikai következmény fogalmán és más tisztán szintaktikai fogalmakon alapul.

A konfirmációnak mondatok közötti logikai relációként való értelmezése nem okoz lényegi változást jelen tanulmány központi problémájában. Konkrétan, a korábbi pontokban tett valamennyi észrevétel átfogalmazható ennek az értelmezésnek megfelelõen. Így például, az az állítás, hogy egy a dolog, ami hattyú és fehér, konfirmálja azt a hipotézist, hogy "(x) [Hattyú (x) É Fehér (x)]", kifejezhetõ úgy, hogy egy "Hattyú (a) & Fehér (a)" megfigyelési beszámoló konfirmálja ezt a hipotézist. Ehhez hasonlóan, az ekvivalencia feltétel úgy fogalmazható át, hogy ha egy megfigyelési beszámoló konfirmál egy bizonyos mondatot, akkor konfirmál minden olyan mondatot, amely logikailag ekvivalens az utóbbival. Nicod kritériumát és az elvetéséhez vezetõ indokokat ugyanezen a módon lehet átfogalmazni. Nicod konfirmációfogalmát azért mutattuk be a nyelven kívüli dolgokra és a mondatokra történõ vegyes hivatkozással, mivel ez az eljárás tûnt legjobban megközelíteni Nicod saját megfogalmazását,⁽³⁰⁾ és mivel lehetõvé tette számunkra, hogy elkerüljünk bizonyos technikai kérdéseket, amelyek az adott összefüggésben valójában szükségtelenek voltak.
 

Most már abban a helyzetben vagyunk, hogy megvizsgálhassuk a konfirmáció egy másik felfogását, amely számos metodológiai tárgyalásban tükrözõdik, és amely azt állíthatja magáról, hogy igen kézenfekvõ. Az alapötlet roppant egyszerû: eszerint a tudományban és a mindennapi életben az általános hipotézisek arra valók, hogy lehetõvé tegyék számunkra a jövõbeli események elõrelátását; ennélfogva, ésszerûnek tûnik minden olyan predikciót, amelyet a késõbbi megfigyelés támogat, a predikció alapjául szolgáló hipotézis konfirmáló bizonyítékának tekinteni, minden téves predikciót pedig diszkonfirmálónak. Illusztrációként, legyen H₁ az a hipotézis, hogy hevítésre minden fém kitágul; szimbolikusan: "(x)[Fém(x) & Hevített(x) É Kitágul(x)]". Ha rendelkezésünkre áll egy megfigyelési beszámoló, amely szerint egy bizonyos a tárgy fémbõl van és hevítik, akkor H₁ segítségével levonható az a predikció, hogy a ki fog tágulni. Tegyük fel, hogy ezt támogatja a megfigyelés, és hogy ezt egy külön megfigyelési állításban írjuk le. Ekkor azzal a teljes megfigyelési beszámolóval rendelkezünk, hogy {Fém(a),Hevített(a),Kitágul(a)}.⁽³¹⁾ Ez a beszámoló a H₁-re nézve konfirmáló bizonyítéknak számítana, mivel utolsó állítása azt fejezi ki, ami az elõzõ kettõbõl a H₁ révén megjósolható volt; explicitebben fogalmazva, mivel az utolsó állítás levezethetõ volt az elsõ kettõ és H₁ konjunkciójából. Most legyen H₂ az a hipotézis, hogy minden hattyú fehér; szimbolikusan: "(x) [Hattyú(x) É Fehér(x)]", és vegyük azt a megfigyelési beszámolót, hogy {Hattyú(a),~Fehér(a)}. Ez a beszámoló diszkonfirmáló bizonyítékot képezne a H₂ számára, mivel a második állítása ellentmond az elsõ állítás és a H₂ konjunkciójából levezethetó "Fehér(a)" predikciónak, és így nem támogatja azt; vagy, szimmetrikusan, azért, mivel az elsõ mondat ellentmond a "~Hattyú(a)" következménynek, amely a másodiknak a H₂-vel való konjunkciójából nyerhetõ. Nyilvánvaló, hogy e megfogalmazások bármelyikébõl az adódik, hogy H₂ inkompatibilis az adott megfigyelési beszámolóval. Mindezek az illusztrációk a konfirmáció következõ általános meghatározását sugalmazzák:

A konfirmáció predikciós kritériuma: Legyen H egy hipotézis, és B egy megfigyelési beszámoló, más szóval megfigyelési mondatok egy osztálya. Ekkor

(a) B-rõl azt mondjuk, hogy konfirmálja H-t, ha B szétválasztható két egymást kölcsönösen kizáró B₁ és B₂ részosztályra úgy, hogy B₂ nem üres, és B₂ minden mondata logikailag levezethetõ B₁ és H konjunkciójából, de B₁-bõl egyedül nem;

(b) B-rõl azt mondjuk, hogy diszkonfirmálja H-t, ha H logikailag ellentmond B-nek;⁽³²⁾

(c) B-rõl azt mondjuk, hogy semleges H-ra nézve, ha B nem konfirmálja és nem diszkonfirmálja H-t.⁽³³⁾

Ám miközben ez a kritérium teljesen megalapozott a fent illusztrált fajtába tartozó hipotézisek konfirmálásához elégséges feltételt kifejezõ állításként, igencsak szûk ahhoz, hogy a konfirmáció általános definíciójaként szolgáljon. Általánosságban szólva, ez a kritérium akkor töltené be a feladatát, ha minden tudományos hipotézist lehetne úgy értelmezni, mint ami a vizsgált tárgy megfigyelhetõ vonásai között fennálló szabályszerû kapcsolatot állít; vagyis akkor, ha minden hipotézis ilyen alakú lenne: "Valahányszor egy tárgy vagy helyzet esetén a P megfigyelhetõ vonás jelen van, akkor a Q megfigyelhetõ vonás is jelen van". De a legtöbb tudományos hipotézis és törvény ténylegesen nem ehhez az egyszerû típushoz tartozik; általában olyan tulajdonságok között fejez ki szabályszerû kapcsolatot,

amelyek a közvetlen megfigyelhetõség értelmében véve, sõt esetleg még egy megengedõbb értelemben sem megfigyelhetõk. Tekintsük például a következõ hipotézist: "Amikor a l hullámhosszú síkpolarizált fény egy d vatagságú kvarclemezen halad át, polarizációja a szöggel fordul el, amely d/l-val arányos". Tegyük fel, hogy a megfigyelési szókészlet, amelynek révén a megfigyelési beszámolóinkat megfogalmazzuk, kizárólag a közvetlenül megfigyelhetõ jellemzõkre vonatkozó kifejezéseket tartalmaz. Ekkor, mivel az a kérdés, hogy az adott fénysugár síkpolarizált és l hullámhosszú-e, nem dönthetõ el közvetlen megfigyeléssel, egyetlen megengedett megfigyelési beszámoló sem nyújthat ilyen típusú információt. Ez önmagában még nem volna lényeges, ha feltételezhetnénk, hogy az, hagy egy adott fénysugár síkpolarizált stb., logikailag kikövetkeztethetõ valamilyen megfigyelési beszámolóból. Ekkor ugyanis, az adott hipotézissel konjunkcióban, egy efféle alkalmas beszámolóból megjósolhatnánk a polarizációs sík elfordulását; s azt várhatnánk, hogy ebbõl a predikcióból, amely maga nincs még kizárólag megfigyelési kifejezésekkel felfogalmazva, majd valódi megfigyelési mondatok alakját öltõ predikciókat is lehetne nyerni. De valójában azt a hipotézist, amely szerint az adott fény síkpolarizált, olyan általános hipotézisnek kell tekinteni, amelybõl korlátlan számú megfigyelési mondat következik; ennélfogva megfigyelési tények alkalmas halmaza révén nem logikailag levezethetõ, legfeljebb konfirmálható. Az ebbõl a logikai szempontból érdekes meglátást szemléltethetjük egy igen egyszerû, elvont eseten. Tételezzük fel, hogy R₁ és R₂ közvetlen megfigyeléssel hozzáférhetõ relációk, és hogy a vizsgált tudományos terület végtelen sok dologot tartalmaz. Vegyük most azt a hipotézist, hogy

Ennélfogva meglehetõs leegyszerûsítés volna azt mondani, hogy a tudományos hipotézisek és elméletek múltbeli tapasztalatok leírásaiból a jövõbeni tapasztalatokra vonatkozó predikciók levezetését teszik számunkra lehetõvé. Az megkérdõjelezhetetlen, hogy a tudományos elméleteknek valóban van prediktív funkciója; de az a mód, ahogyan ezt a funkciót teljesítik, vagyis ahogyan a megfigyelési beszámolók között logikai kapcsolatot állítanak fel, a deduktív következtetésnél logikailag összetettebb. A legutóbbi illusztáció esetén H prediktív használata például a következõ formában lehetséges. Számos egyedi teszt alapján, amelyek mondjuk mind azt mutatják, hogy a három tárggyal: b-vel, c-vel, és d-vel R₁ relációban áll, elfogadhatjuk azt a hipotézist, hogy a minden tárggyal R₁-ben áll; vagy, formális beszédmódunkat követve: az {R₁(a,b), R₁(a,c), R₁(a,d)} beszámoló alapján a (y)R₁(a,y) hipotézist konfirmáltnak fogadhatjuk el, ha nem is vezethetõ le logikailag a beszámolóból. ⁽³⁵⁾ Ezt az eljárást kvázi-indukciónak nevezhetjük.⁽³⁶⁾ Az így megalapozott hipotézisbõl azután H segítségével levezethetjük azt a predikciót, hogy a legalább egy dologgal az R₂ relációban áll. Ez, mint már föntebb megjegyeztük, ismét nem megfigyelési mondat, és valójában egyetlen megfigyelési mondat sem vezethetõ le belõle; ugyanakkor szintén konfirmálható pl. egy "R₂(a,b)" megfigyelési mondat révén. Más esetekben lehetséges valóságos megfigyelési mondatok predikciója; például, ha az adott hipotézis azt állítja, hogy "(x)[(y)R₁(x,y) É(z)R₂(x,z)]", akkor, azt követõen, hogy - akárcsak fent - kvázi-induktíve elfogadjuk, hogy (y)R₁(a,y), az adott hipotézis segítségével már levezethetjük azt a mondatot, hogy a az R₂ relációban áll minden tárggyal, és ennélfogva eseti predikciókat tudunk levezetni, mint pl. azt, hogy "R₂(a,b)", ami viszont csakugyan megfigyelési mondat.

Így tehát az okfejtési láncolat, amely az adott megfigyelési tényektõl az újak "predikciójáig" vezet, a deduktív következtetések mellett bizonyos kvázi-induktív lépéseket is tartalmaz, amelyek mindegyike valamilyen közbülsõ állításnak konfirmáló, de logikailag nem kényszerítõ bizonyítékok alapján történõ elfogadásából áll. A legtöbb tudományos predikció esetén ez az általános mintázat többszörösen iterálva jelenik meg; a síkpolarizált fényrõl szóló fenti hipotézis prediktív felhasználásának elemzése jó példát szolgáltat erre. A jelen összefüggésben a tudományos predikció szerkezetének ez az általános bemutatása elegendõ is. Megmutatja, hogy a konfirmációnak a sikeres predikciók alapján adható általános meghatározása körkörössé válik; valójában ahhoz, hogy a konfirmáció predikciós kritériumának eredetileg adott megfogalmazását elegendõen általánossá tegyük, a "logikailag levezethetõ" kifejezést helyettesítenünk kellene a "deduktív és kvázi-induktív lépések sorozatán keresztül nyerhetõ"-vel, a fenti értelemben vett "kvázi-indukció" azonban maga is elõfeltételezi a konfirmáció fogalmát.

Az elõzõ megfontolások melléktermékeként vegyük észre, hogy a tudományos predikció adekvát logikája (és ezzel analóg módon, a tudományos magyarázat és az empirikus hipotézisek tesztelésének adekvát logikája is) a konfirmáció fogalmának elemzését igényli. Ennek okát általánosabban a következõ módon fejezhetjük ki. A tudományos törvények és elméletek általában olyan kifejezéseket kötnek össze, amelyek inkább az elvont elméleti konstrukciók, mint a közvetlen megfigyelés szintjén helyezkednek el. A megfigyelési mondatokból nem vezet közvetlen logikai következtetés az elméleti konstrukciókról szóló állításokhoz, amelyek a tudományos predikciók kiindulópontjaként szolgálhatnak. Az elméleti konstrukciókról szóló állítások, mint pl. az, hogy "Ez a vasdarab mágneses", vagy hogy "Itt egy síkpolarizált fénysugár hatol át a kvarckristályon", konfirmálhatók, de nem vezethetõk le a megfigyelési beszámolókból. Így, még ha általános tudományos törvényeken alapulnak is, az új megfigyelési tények predikciója a már megadottak révén olyan folyamat, amely a logikai dedukción kívül a konfirmációt is magában foglalja.⁽³⁷⁾
 

A konfirmáció két legszokásosabb felfogását, amelyeket Nicod kritériuma és a predikciós kritérium tett explicitté, alkalmatlannak találtuk a konfirmáció általános meghatározása számára. E negatív eredmény mellett az elõzõ elemzés a tudományos jóslat, magyarázat és ellenõrzés bizonyos további logikai jellemzõit is kimutatta, és bizonyos mércék megállapításához vezetett, melyeket a konfirmáció adekvát definíciójának ki kell elégítenie. E mércék az ekvivalencia feltételt, valamint azt a követelményt foglalják magukban, hogy a konfirmáció meghatározása alkalmazható legyen tetszõleges logikai bonyolultságú hipotézisekre, és nem csak a legegyszerûbb fajta univerzális kondícionálisokra. A konfirmáció adekvát meghatározásának azonban számos további logikai követelményt is ki kell elégítenie. Most ezekre térünk rá.

Elõször is, egyet lehet érteni abban, hogy bármely mondatot, amely egy megfigyelési beszámolóból logikailag levezethetõ, az adott beszámoló által konfirmáltnak kell tekinteni: a levezetés a konfirmáció egy speciális esete. Így például azt akarjuk mondani, hogy az "a fekete" megfigyelési beszámoló konfirmálja azt a mondatot (hipotézist), hogy "a fekete vagy szürke"; és - hogy az elõzõ részben adott példákra utaljunk - az "R₂(a,b)" megfigyelési mondat konfirmáló bizonyítékot nyújt arra a mondatra nézve, hogy "(Ez)R₂(a,z)". Ennélfogva ahhoz a kikötéshez jutunk, hogy a konfirmáció tetszõleges adekvát meghatározásának ki kell elégítenie az alábbi feltételt:

(8.1) Levezetési feltétel. Egy megfigyelési beszámoló konfirmál bármely olyan mondatot, amely levezethetõ belõle.⁽³⁸⁾

Ezt a feltételt az elõzõ megfontolásunk sugallta, de természetesen nem bizonyította. A feltételt a konfirmáció számára az adekvátság mércéjévé tenni annyi, mint rögzíteni azt a kikötést, hogy a konfirmáció egy javasolt definícióját logikailag inadekvátként el fogjuk vetni, ha nem úgy van felépítve, hogy a (8.1.) fenntartás nélkül teljesüljön. Ezzel analóg észrevételek vonatkoznak az alább megállapított további adekvátsági mércékre is.

Másodszor, egy megfigyelési beszámoló, amely bizonyos hipotéziseket konfirmál, minden további változtatás nélkül alkalmas e hipotézisek bármely következményének konfirmálására is. És valóban: bármely ilyen következmény mindössze az eredeti hipotézisek kombinált tartalmának egészét vagy annak egy részét állítja, és ezért konfirmáltnak kell tekinteni bármilyen, az elõbbit konfirmáló bizonyíték alapján. Ez az adekvátság következõ feltételét kínálja:

(8.2) Következmény feltétel. Ha egy megfigyelési beszámoló a mondatok egy K osztályának minden elemét konfirmálja, akkor bármely olyan mondatot konfirmál, amely K-nak logikai következménye.

Ha (8.2.) kielégül, akkor ugyanez a helyzet a következõ speciálisabb feltételekkel is:

(8.21) Speciális következmény feltétel. Ha egy megfigyelési beszámoló konfirmálja a H hipotézist, akkkor H minden következményét konfirmálja.

(8.22) Ekvivalencia feltétel. Ha egy megfigyelési beszámoló konfirmálja a H hipotézist, akkkor konfirmál minden olyan hipotézist, amely logikailag ekvivalens H-val.

A (8.22) következik a (8.21)-bõl, mivel az ekvivalens hipotézisek egymásnak kölcsönösen következményei. Így a következmény feltétel teljesülésébõl következik a korábban megfogalmazott ekvivalencia feltétel teljesülése, és ezzel utóbbi elveszíti a független követelmény státuszát.

E feltételek látszólagos nyilvánvalóságára tekintettel érdemes megjegyezni, hogy a konfirmációnak a sikeres predikciók révén való meghatározása, miközben kielégíti az ekvivalencia feltételt, megsérti a következmény feltételt. Vegyük például a predikciós kritériumnak az elõzõ rész elején adott megfogalmazását. Világos, hogy ha a B₂ megfigyelési tényhalmaz a B₁ tényhalmaz alapján a H hipotézis segítségével megjósolható, akkor ugyanez a jóslat nyerhetõ egy ekvivalens hipotézis segítségével is, de egy gyengébb révén általában már nem.

Másfelõl, a H révén nyerhetõ bármely predikció nyilván megfogalmazható tetszõleges olyan hipotézis révén is, amely erõsebb H-nál, vagyis amelyikbõl H logikailag levezethetõ. Miközben a következmény feltétel valójában azt köti ki, hogy ami egy adott hipotézist konfirmál, az bármely gyengébb hipotézist is konfirmál, a konfirmációnak a sikeres predikciók révén való meghatározása azt a feltételt elégítené ki, hogy ami egy adott hipotézist konfirmál, az minden erõsebb hipotézist is konfirmál.

De vajon ez a "fordított következmény feltétel", ahogyan nevezhetjük, nem volna-e ésszerû? Nem kellene-e esetleg felvenni a konfirmáció meghatározásának adekvátsági mércéi közé? E két gondolat közül a második azonnal elvethetõ. Az új feltételnek a (8.1) és (8.2) melletti alkalmazása azzal a következménnyel járna, hogy egy tetszõleges B megfigyelési beszámoló bármely H hipotézist konfirmálna. Így pl., ha B az a beszámoló, hogy "a holló", H pedig a Hooke-törvény, akkor (8.1) szerint B konfirmálja azt a mondatot, hogy "a holló". Ennélfogva B a fordított következmény feltétel segítségével konfirmálná azt az erõsebb mondatot is, hogy "a holló, és a Hooke törvény igaz"; végül, (8.2) miatt, B konfirmálná H-t, ami az utolsó mondat következménye. Nyilvánvaló, hogy ugyanez az érvelés minden más esetre is alkalmazható.

De nem igaz-e mégis, hogy azok a megfigyelési adatok, amelyek egy H hipotézist konfirmálnak, egyben egy erõsebb hipotézist konfirmálónak is tekinthetõk? Nem igaz-e például, hogy azokat a kísérleti tényeket, amelyek Galilei törvényét vagy a Kepler törvényeket konfirmálják, egyben Newton gravitációs törvényét konfirmálónak is veszik?⁽³⁹⁾ Valóban ez a helyzet, de ez nem jogosít fel bennünket arra, hogy a fordított következmény feltételt elfogadjuk a konfirmáció logikájának általános szabályaként. A most említett esetekben ugyanis a gyengébb hipotézis egy speciális logikai kötelékkel kapcsolódik az erõsebbhez: lényegében az erõsebb behelyettesítési esete; így pl. míg a gravitáció törvénye bármely két test között fellépõ erõrõl beszél, Galilei törvénye arra az esetre vonatkozó specializáció, amikor az egyik test a Föld, a másik pedig közel van annak felszínéhez. Az elõzõ esetben azonban, ahol megmutattuk, hogy Hooke törvényét konfirmálja az a beszámoló, hogy a holló, ez a helyzet nem áll fenn; és ebben az esetben egy olyan szabály, hogy ami egy adott hipotézist konfirmál, az bármely erõsebb hipotézist is konfirmál, teljesen abszurddá válik. Így aztán a fordított következmény feltétel nem nyújt jól megalapozott általános adekvátsági feltételt.⁽⁴⁰⁾

Egy harmadik feltételt kell még kimondanunk.⁽⁴¹⁾

(8.3) Konzisztencia feltétel. Minden logikailag konzisztens megfigyelési beszámoló logikailag kompatibilis mindazon hipotézisek osztályával, amelyeket konfirmál.

E követelmény két legfontosabb implikációja a következõ:

(8.31.) Hacsak egy megfigyelési beszámoló nem önellentmondó,⁽⁴²⁾ nem konfirmál egyetlen olyan hipotézist sem, amellyel logikailag nem kompatibilis.

(8.32.) Hacsak egy megfigyelési beszámoló nem önellentmondó, nem konfirmál olyan hipotéziseket, amelyek ellentmondanak egymásnak.

E korolláriumok közül az elsõ azonnal elfogadható; úgy érezhetõ azonban, hogy a második - és következésképpen maga a (8.3.) is - túlságosan súlyos megkötést testesít meg. Utalni lehet például arra, hogy valamely x fizikai mennyiség változására vonatkozó mérési eredmények véges halmaza és egy hozzátartozó y mennyiséget leíró halmaz az x és y közötti kapcsolatot kifejezõ matematikai függvény alakját illetõ számos különbözõ hipotézishez illeszkedhet, és ezért aztán mindegyikhez illeszkedõnek kell nevezni; de az ilyen hipotézisek ugyanakkor inkompatibilisek, mert x legalább egy értékéhez y más értékét rendelik.

Kétségtelen, hogy e megfontolások alapján lehetséges volna az adekvátság formális mércéinek lazítása. Azt jelentené ez, hogy elvetjük a (8.3)-at és a (8.32)-t, és csak a (8.31)-et tartjuk meg. E lépés egyik hatása azonban az lenne, hogy amikor egy logikailag konzisztens B megfigyelési beszámoló két hipotézis mindegyikét konfirmálja, akkor nem szükségképpen fogja konfirmálni ezek konjunkcióját, a hipotézisek ugyanis lehetnek kölcsönösen kizárók, a konjunkciójuk ezért lehet önellentmondó; következésképpen, (8.31) miatt B ezt nem konfirmálná. Ez a következmény intuitíve nézve meglehetõsen furcsa, és ezért az ember hajlana arra, hogy azt javasolja: miközben (8.3) elvetendõ és (8.31) megõrzendõ, a (8.32)-t ezzel a másik követelménnyel kellene helyettesíteni: (8.33) ha egy megfigyelési mondat két hipotézis mindegyikét konfirmálja, akkor a konjunkciójukat is konfirmálja. De rögtön megmutatható, hogy e feltételek halmazából (8.2) révén magának a (8.32)-nek a teljesülése is levezethetõ.

Ha így aztán a (8.3) feltétel túl szigorúnak tûnik, akkor a legnyilvánvalóbb alternatíva, úgy tûnik, a (8.3)-nak és korolláriumainak egyedül a sokkal gyengébb (8.31)-gyel való helyettesítése lehetne. Izgalmas probléma, hogy vajon lehet-e a konfirmációnak olyan intuitíve adekvát meghatározását adni, amely kielégíti a (8.1)-et, (8.2)-t és (8.31)-et, de a (8.3)-at már nem. A (8.3)-at kielégítõ meghatározások egyik elõnye ugyanakkor, hogy úgymond határt szabnak az adott bizonyítékokkal konfirmálható hipotézisek erejének.⁽⁴³⁾

Mostani tanulmányunk hátralévõ része, mindezekbõl következõleg, kizárólag a konfirmáció egy olyan meghatározásának kidolgozásával foglalkozik, amely kielégíti a (8.1), (8.2) és (8.3) által képviselt szigorúbb formális feltételek mindegyikét.

E követelmények, amelyek a konfirmáció logikája általános törvényeinek tekinthetõk, természetesen csak szükséges, nem pedig elégséges feltételei valamely konfirmáció-meghatározás adekvátságának. Így pl. ha az "B konfirmálja H-t" kifejezést úgy definiálnánk, hogy azt jelentse, "B-bõl H logikailag levezethetõ", a fönti három feltétel nyilvánvaló módon teljesülne; a meghatározás mégsem lenne adekvát, mert a konfirmáció a levezethetõségnél átfogóbb reláció kell legyen (utóbbit végérvényes konfirmációnak tekinthetjük). Hogy a konfirmáció meghatározása elfogadható legyen, ahhoz tartalmilag is adekvátnak kell lennie: a tudományos eljárásban és a metodológiai vizsgálatokban implicite jelenlévõ konfirmációs eljárások ésszerû közelítését kell nyújtania. Ez utóbbi fogalom elmosódó és bizonyos mértékig homályos, mint e cikk korábbi részeiben megpróbáltam megmutatni. Ezért túlzott volna teljes egyetértést várni azzal kapcsolatban, hogy a konfirmáció egy javasolt meghatározása tartalmilag adekvát-e. Másfelõl, bizonyos dolgokban meglehetõsen általános egyetértés érhetõ el; például valószínûleg most már mindenki elismeri, hogy a konfirmációnak a levezethetõséggel, vagy Nicod fentebb elemzett kritériumával való azonosítása, vagy bármely olyan meghatározása, amely a "bizonyítottság érzetére" hivatkozik, nem lesz a tudomány logikája számára releváns konfirmációfogalom adekvát közelítése.

Másfelõl azonban, egy elméleti fogalom logikai elemzésének megalapozottsága (amely, világos módon, mindig logikai rekonstrukciót von maga után) nem mérhetõ egyszerûen a javasolt elemzésre vonatkozó megelégedettség érzésével. Ha a logikai elemzés alapján modjuk két alternatív javaslat kínálkozik egy kifejezés meghatározására, akkor a választást olyan vonások alapján kell megtenni, mint logikai tulajdonságaik és az eredményül adódó elméletek átfogósága, illetve egyszerûsége.
 

Mint már korábban említettük, a konfirmáció precíz meghatározása valamilyen jól meghatározott "tudományos nyelvre" való hivatkozást követel meg, amelyen feltevésünk szerint az összes megfigyelési beszámolót és vizsgált hipotézist megfogalmazták, és amelynek a logikai szerkezetérõl szintén feltehetõ, hogy pontosan meg van határozva. Minél bonyolultabb ez a nyelv, és minél gazdagabbak a logikai kifejezési eszközei, általában annál nehezebb lesz benne a konfirmáció adekvát meghatározását megadni. A probléma azonban legalább néhány esetre meg van oldva: a viszonylag egyszerû szerkezetû nyelvek esetén lehetséges megadni a konfirmáció explicit meghatározását, amely valamennyi fönti logikai követelményt kielégíti, és amely intuitíve ugyancsak adekvátnak tûnik. E meghatározás technikai részleteinek bemutatása másutt már megjelent.⁽⁴⁴⁾ A jelen tanulmányban, amely a konfirmáció problémájának általános logikai és metodológiai szempontjaival, nem pedig a technikai részletekkel foglalkozik, meg fogjuk próbálni az így nyert konfirmáció-meghatározást minimális technikai eszközökkel a lehetõ legvilágosabban jellemezni.

Tekintsük a következõ egyszerû H hipotézis esetét: "(x) [Holló(x) É Fekete(x)]", ahol feltesszük, hogy "Holló" és "Fekete" a megfigyelési szókészlet elemei. Legyen B egy megfigyelési beszámoló, amely szerint "Holló(a) & Fekete(a) & ~Holló(c) & Fekete(c) & ~Holló(d) & ~Fekete(d)". Ekkor B-rõl azt mondhatjuk, hogy a következõ értelemben konfirmálja H-t. Három dolog kerül említésre a B-ben, nevezetesen, a, c és d; ezekkel kapcsolatban B arról tájékoztat bennünket, hogy mindazon dolgok, amelyek hollók (vagyis konkrétan, csak az a dolog), egyben feketék is.⁽⁴⁵⁾ Más szavakkal, a B-ben tartalmazott információból arra következtethetünk, hogy a H hipotézis a B-ben említett dolgok osztályán belül csakugyan igaz.

Alkalmazzuk ugyanezt a megfontolást egy logikailag bonyolultabb szerkezetû hipotézisre. Legyen H az a hipotézis, hogy "Mindenki kedvel valakit", vagy szimbólumokkal: "(x)(Ey) Kedveli (x,y)", vagyis "Minden x személyhez létezik legalább egy olyan (x-tõl nem szükségképpen különbözõ) y személy, hogy x kedveli y-t". (Itt a "Kedveli"-rõl ugyancsak feltesszük, hogy a megfigyelési szókészletben elõforduló relációs kifejezés.) Tegyük fel most, hogy kapunk egy B megfigyelési beszámolót, amelyben két személy, mondjuk e és f neve fordul elõ. Milyen feltételek mellett fogjuk azt mondani, hogy B konfirmálja H-t? Az elõzõ példa sugalmazza a választ: akkor, ha B-bõl arra tudunk következtetni, hogy H az {e,f} véges osztályon kielégül, vagyis, ha az {e,f}-en belül mindenki kedvel valakit. Ez azt jelenti, hogy e kedveli e-t vagy f-et, és f kedveli e-t vagy f-et. Így akkor mondanánk, hogy B konfirmálja H-t, ha B-bõl levezethetõ ez az állítás: "e kedveli e-t vagy f-et, és f kedveli e-t vagy f-et". Utóbbi állítást H-nak a véges {e,f} osztály fölötti kifejtésének fogjuk nevezni.

"A H hipotézis kifejtése az egyedek véges C osztálya fölött" fogalom precízen rekurzióval határozható meg; itt elegendõ lesz azt mondani, hogy H-nak C fölötti kifejtése azt állítja, amit H akkor állítana, ha a világban kizárólag azok a tárgyak léteznének, amelyek C elemei. Például, annak a hipotézisnek, hogy H₁="[(x)P(x)v Q(x)]" (vagyis, hogy "minden dolog rendelkezik vagy a P, vagy a Q tulajdonsággal") az {a,b} osztály fölötti kifejtése "[P(a) v Q(a)] & [ P(b) v Q(b)]" (vagyis, hogy "a rendelkezik vagy P, vagy Q tulajdonsággal, és b rendelkezik vagy P, vagy Q tulajdonsággal"); annak a H₂ egzisztenciális hipotézisnek, hogy legalább egy dolog rendelkezik P tulajdonsággal, azaz "(Ex)P(x)" a kifejtése {a,b}-re: "P(a) v P(b)"; egy kvantort nem tartalmazó hipotézis kifejtése pedig, mint pl. azé, hogy H₃: "P(c) v K(c)" megegyezik magával a hipotézissel, függetlenül a hivatkozott individuumok osztályától.

Az ezeken a megfontolásokon alapuló részletesebb formális elemzés két lépésben vezet a konfirmáció általános relációjának megadásához: az elsõ a közvetlen konfirmáció speciális esetének a jelzett gondolatmenet mentén történõ megadásából áll; a második lépés az általános konfirmáció definiálása a közvetlen konfirmáció alapján.

Kisebb részletek elhagyásával, a két meghatározást a következõképpen foglalhatjuk össze:

(9.1 Df.) A B megfigyelési beszámoló közvetlenül konfirmálja a H hipotézist, ha B-bõl levezethetõ H-nak a B-ben említett dolgok fölötti kifejtése.

(9.2 Df.) A B megfigyelési beszámoló konfirmálja a H hipotézist, ha H levezethetõ a mondatok egy olyan osztályából, amelynek minden elemét B közvetlenül konfirmálja.

Az ezekkel a meghatározásokkal kifejezett kritériumot a konfirmáció kielégítési kritériumának lehet nevezni, mert alapgondolata szerint egy hipotézist akkor konfirmál egy adott megfigyelési beszámoló, ha a hipotézist kielégíti azon individuumok véges osztálya, amelyeket a beszámoló említ.

Alkalmazzuk most a két meghatározást legutóbbi példáinkra. A B₁: "P(a) & Q(b)" megfigyelési beszámoló közvetlenül konfirmálja (és így konfirmálja) a H₁ hipotézist, mivel levezethetõ belõle H₁ kifejtése az {a,b} osztályra, amint azt feljebb megadtuk. A H₃ hipotézist nem konfirmálja közvetlenül a B₁, mert H₃ kifejtése, vagyis H₃ maga, nyilvánvalóan nem vezethetõ le a B₁-bõl. Azonban H₃ következik H₁-bõl, amelyet B₁ közvetlenül konfirmál; következésképpen, (9.2) révén B₁ konfirmálja H₃-at. Hasonló módon, azonnal látható, hogy B₁ közvetlenül konfirmálja H₂-t.

Végül, hogy a jelen rész elsõ példáját vegyük elõ: a "Holló(a) & Fekete(a) & ~Holló(c) & Fekete(c) & ~Holló(d) & ~Fekete(d)" megfigyelési beszámoló konfirmálja (sõt közvetlenül konfirmálja) a "(x) [Holló(x) É Fekete(x)]" hipotézist, mivel levezethetõ belõle utóbbinak az {a,c,d} osztály fölötti kifejtése, ami így írható: "[Holló(a) É Fekete(a)] & [Holló(c) É Fekete(c)] & [Holló(d) É Fekete(d)]".

Most már könnyû lesz a diszkonfirmáció és a semlegesség megadása:

(9.3 Df.) A B megfigyelési beszámoló diszkonfirmálja a H hipotézist, ha konfirmálja H tagadását.

(9.4 Df.) A B megfigyelési beszámoló semleges a H hipotézisre nézve, ha B nem konfirmálja és nem diszkonfirmálja H-t.

A (9.2)-ben, (9.3)-ban és (9.4)-ben lefektetett kritériumok révén minden konzisztens B megfigyelési beszámoló az összes lehetséges hipotézist három egymást kölcsönösen kizáró osztályba sorolja: amelyet B konfirmál, amelyet B diszkonfirmál, és amelyre nézve B semleges.

A konfirmáció itt javasolt meghatározásáról megmutatható, hogy az adekvátság (8.1)-ben, (8.2)-ben és (8.3)-ban és következményeikben megtestesülõ valamennyi formális feltételét kielégíti. A (8.2) feltételrõl ezt könnyû meglátni; a többi feltétel esetén a bizonyítás bonyolultabb.⁽⁴⁶⁾

Ezen túlmenõen, a konfirmáció fönti meghatározásának alkalmazása nem szorítkozik az univerzális kondícionális alakjában adott hipotézisekre (mint például Nicod kritériuma), de még általában az univerzális hipotézisekre sem; valójában bármely hipotézisre alkalmazható, amely az adott nyelv megfigyelési szókészletének a tulajdonságokra és relációkra vonatkozó kifejezéseivel, az individuumnevekkel, a szokásos "nem", "és", "vagy", "ha-akkor" konnektívumok jeleivel és tetszõleges számú univerzális vagy egzisztenciális kvantorral kifejezhetõ.

Végül, mint az elõzõ példa és a fenti definíciók mögött meghúzódó általános megfontolások sugallják, úgy tûnik, a konfirmáció olyan meghatározását nyertük, amely tartalmilag is adekvát abban az értelemben, hogy a konfirmáció szándékolt jelentésének ésszerû közelítése.

A konfirmáció egyes sajátos eseteinek rövid tárgyalása jobban megvilágíthatja elemzésünk ezen utóbbi vonását.
 

Ha egy megfigyelési beszámolóból levezethetõ egy H hipotézis, akkor (8.1) miatt konfirmálja H-t. Ez jól megegyezik a konfirmáló bizonyítékra vonatkozó szokásos felfogással; valójában itt a konfirmáció határesetével van dolgunk, ahol B végérvényesen konfirmáljaH-t. Ez akkor és csak akkor valósul meg, ha B-bõl H levezethetõ. Ekkor azt is fogjuk mondani, hogy BverifikáljaH-t. A verifikáció tehát a konfirmáció speciális esete, mondatok közötti reláció; konkrétabban, egyszerûen a levezethetõségi relációval egyenlõ, amelynek értelmezési tartományát a megfigyelési mondatokra korlátozták.

Hasonlóképpen, azt fogjuk mondani, hogy B akkor és csak akkor végérvényesen diszkonfirmálja, vagy másként falszifikáljaH-t, ha B inkompatibilis H-val; ebben az esetben B-bõl levezethetõ H tagadása, és ezért, (8.1) és (9.3) miatt, B konfirmálja H tagadását, és így diszkonfirmálja H-t. Ennélfogva a falszifikáció a diszkonfirmáció speciális esete; megegyezik a mondatok közötti inkompatibilitási relációval, amelynek értelmezési tartományát a megfigyelési mondatokra korlátozták.

Világos: ahogy itt meghatároztuk, a verifikáció és a falszifikáció relatív fogalmak. Egy hipotézis csak valamilyen megfigyelési beszámolóhoz képest mondható verifikáltnak vagy falszifikáltnak; egy hipotézis lehet adott megfigyelési beszámoló által verifikált, és valamely másik által nem verifikált. Vannak azonban hipotézisek, amelyek egyetlen megfigyelési beszámoló által sem verifikálhatók, és mások, amelyek egyetlen megfigyelési beszámoló által sem falszifikálhatók. Most ezt fogjuk megmutatni. Azt fogjuk mondani, hogy egy adott hipotézis verifikálható (falszifikálható), ha lehetséges olyan megfigyelési beszámolót szerkeszteni, amely verifikálja (falszifikálja) a hipotézist. Hogy egy hipotézis verifikálható (falszifikálható)-e ebben az értelemben, az kizárólag a logikai alakjától függ. Röviden, a következõ eseteket különböztethetjük meg:

(a) Ha egy hipotézis nem tartalmazza a "minden" vagy "valamely" kvantifikáló kifejezéseket vagy ezek szimbolikus megfelelõit, akkor mind verifikálható, mind falszifikálható. Így pl. az a hipotézis, hogy "Az a tárgy kékké vagy zölddé válik" levezethetõ abból a beszámolóból, hogy "Az a tárgy kékké válik", és ezért ez a beszámoló verifikálja. Ugyanez a hipotézis inkompatibilis azzal, hogy "Az a tárgy sem kékké, sem zölddé nem válik", és ezért falszifikálja az ezt kifejezõ beszámoló.

(b) Egy tisztán egzisztenciális hipotézis (vagyis egy olyan hipotézis, amely formalizálva egy vagy több egzisztenciális kvantort tartalmaz, amelyeket valamilyen kvantort nem tartalmazó kijelentés követ) verifikálható, de nem falszifikálható, ha - mint rendszerint felteszik - a tárgyalási univerzum végtelen sok dolgot tartalmaz. Így pl. azt a hipotézist, hogy "Vannak kék rózsák", verifikálja az a beszámoló, hogy "Az a dolog kék rózsa". Ugyanakkor azonban semmilyen véges megfigyelés nem mondhat ellen a hipotézisnek, és ezért nem falszifikálhatja azt.

(c) Megfordítva, egy tisztán univerzális hipotézis (amely olyan kifejezéssel formalizálható, ahol egy vagy több univerzális kvantort valamilyen, kvantort nem tartalmazó kijelentés követ) végtelen tárgyalási univerzum esetén falszifikálható, de nem verifikálható. Így pl. azt a hipotézist, hogy "(x)[Hattyú(x) É Fehér(x)]"

teljesen falszifikálja a {Hattyú(a), ~Fehér(a)} beszámoló; ám semmilyen véges megfigyelésbõl nem vezethetõ le a kérdéses hipotézis, és ezért semmilyen véges megfigyelés nem verifikálhatja azt.

(d) Az olyan hipotézisek, amelyek az eddig említett háromból egyik típusba sem tartozó mondatokkal fejezhetõk ki, és amelyeknek formalizálása ebben az értelemben mind egzisztenciális, mind univerzális kvantorokat vesz igénybe, általában se sem verifikálhatók, se nem falszifikálhatók.⁽⁴⁷⁾ Így pl. az a hipotézis, hogy "Minden agyag feloldható valamilyen oldószerrel" - szimbolikusan "(x)(Ey)Oldható(x,y)" - egyetlen megfigyelési beszámolóból sem vezethetõ le, de ugyanakkor egyetlen lehetséges beszámoló sem inkompatibilis vele, függetlenül attól, hogy konkrét anyagoknak konkrét oldószerekkel való oldhatóságáról vagy oldhatatlanságáról hány esetet tartalmaz. Ugyanez a megjegyzés vonatkozik arra a hipotézisre is, hogy "Néhány embert mindig becsaphatsz", amelynek szimbolikus megfogalmazása, "(Ex)(t)Bcsp(x,t)", egy egzisztenciális és egy univerzális kvantort tartalmaz. De természetesen e negyedik osztályba tartozó valamennyi hipotézis konfirmálható vagy diszkonfirmálható alkalmas megfigyelési beszámolók segítségével; ezt a 9. pont elején a "(x)(Ey)Kedveli(x,y)" kapcsán már bemutattuk.

A verifikáció és a falszifikáció e meglehetõsen részletes tárgyalását nemcsak abban a reményben mutattuk be, hogy a konfirmáció és a diszkonfirmáció korábban definiált fogalmainak jelentését tovább magyarázzuk, hanem azért is, hogy alapot nyújtsunk a verifikáció (és hasonlóan, a falszifikáció) két olyan eltérõ jelentése közötti éles megkülönböztetésre, amelyeket az empirikus tudás jellegére vonatkozó mai kutatások nem mindig választanak megfelelõen szét. A verifikáció egyik jelentése, amit itt el akarunk különíteni, az éppen az imént elmagyarázott viszonylagos fogalommal esik egybe; a nagyobb világosság kedvéért ezt néha relatív verifikációnak fogjuk nevezni. A másik jelentés az, ami abszolút vagy végérvényes verifikációnak nevezhetõ. A verifikáció ez utóbbi fogalma nem a formális logikához tartozik, hanem inkább a pragmatikához: a hipotéziseknek a megfigyelõk vagy tudósok által, releváns bizonyítékok alapján történõ elfogadásáról beszél. Általánosságban, egy adott hipotézis tudományos ellenõrzésének három fázisát különböztethetjük meg (amelyek nem szükségképpen abban a sorrendben következnek egymásra, ahogyan itt felsoroljuk). Az elsõ fázis alkalmas kísérletek vagy megfigyelések elvégzése, majd az így nyert eredményeket kifejezõ megfigyelési beszámolók elfogadása. A következõ fázis egy adott hipotézisnek az elfogadott megfigyelési beszámolókkal való szembesítése, vagyis annak megállapítása, hogy az utóbbi konfirmáló, diszkonfirmáló, vagy semleges-e a hipotézisre nézve. Az utolsó fázis a hipotézisnek az elfogadott megfigyelési beszámolók által nyújtott konfirmáló vagy diszkonfirmáló bizonyítékok ereje alapján történõ elfogadása, vagy pedig az ítélet felfüggesztése, további releváns bizonyítékok megállapítására várakozva.

Jelen tanulmány majdnem kizárólag csak a második fázissal foglalkozik. Mint láttuk, ez a fázis tisztán logikai természetû; az itt használt értékelési mércék - nevezetesen a konfirmáció, a diszkonfirmáció és a semlegeség kritériumai - teljes egészükben kifejezhetõk a tiszta logikához tartozó fogalmak segítségével.

Az elsõ fázis ezzel szemben pragmatikai természetû; nem tartalmazza mondatoknak mondatokkal való logikai szembesítését. Abból áll, hogy bizonyos kísérleteket vagy módszeres megfigyeléseket végeznek, és feljegyzik ezek eredményeit. Az utóbbiakat olyan mondatokkal fejezik ki, amelyek megfigyelési beszámolók alakjában jelennek meg, és ezeknek a tudós részérõl (oksági, nem pedig logikai kapcsolatok révén) történõ elfogadása a szóbanforgó kísérletekben szerzett tapasztalatokkal függ össze. Egy megfigyelési beszámoló formájában megjelenõ mondat elfogadása egyes esetekben természetesen nem közvetlen megfigyelés révén történik, hanem annak köszönhetõen, hogy más, már korábban elfogadott megfigyelési beszámolók konfirmálják azt; ez a folyamat azonban a második fázisra jellemzõ, amelyet korábban már tárgyaltunk. E pillanatban arról az esetrõl beszélünk, amikor egy mondatot közvetlenül a "tapasztalati tények" alapján fogadnak el, nem pedig azért, mert korábban már elfogadott állítások támogatják.

A harmadik fázis is felfogható pragmatikainak, nevezetesen olyannak, amely a tudós vagy tudósok csoportjának arra vonatkozó döntésébõl áll, hogy elfogadjon (vagy elvessen, illetve felfüggesztve hagyjon) egy adott hipotézist, miután megállapította, hogy az elfogadott megfigyelési mondatok összessége milyen mennyiségben tartalmaz a hipotézisre vonatkozó konfirmáló vagy diszkonfirmáló bizonyítékot. Nagyonis megpróbálható azonban e fázis tisztán logikai eszközökkel történõ rekonstrukciója. Ez általános "elfogadási szabályok" megállapítását igényelné. Durván szólva, ezek a szabályok azt fejeznék ki, hogy egy hipotézisnek az elfogadott megfigyelési beszámolók alapján mennyire kell konfirmáltnak lennie ahhoz, hogy maga is tudományosan elfogadható legyen;⁽⁴⁸⁾ vagyis e szabályok az elfogadott megfigyelési beszámolók összességében megtestesülõ konfirmáló vagy diszkonfirmáló bizonyítékok típusa és mennyisége alapján kritériumokat fogalmaznának meg a hipotézisek elfogadására vagy elvetésére. Elképzelhetõ, hogy ezek a kritériumok további tényezõkre is utalnának, mint például a kérdéses hipotézisek egyszerûségére, vagy arra a módra, ahogyan a korábban már elfogadott elméletek rendszerébe illeszkednek, stb. Jelenleg nyitott kérdés, hogy az ilyen szabályok kielégítõ rendszere kifejezhetõ-e tisztán logikai eszközökkel.⁽⁴⁹⁾

Bárhogyan is, egy hipotézisnek a konfirmáló bizonyítékok valamely elégséges halmazán alapuló elfogadása általában ideiglenes jellegû, és csak "további intézkedésig" érvényes, vagyis azzal a fenntartással, hogy ha új és kedvezõtlen bizonyítékok bukkannak fel (más szavakkal, ha új megfigyelési beszámolókat fogadnak el, amelyek diszkonfirmálják a kérdéses hipotézist), akkor a hipotézist újra elvetik.

Vajon van-e kivétel ez alól a szabály alól? Más szóval, vannak-e olyan empirikus hipotézisek, amelyek véglegesen megalapozhatók, vagyis olyan hipotézisek, amelyeket, ha egyszer a tapasztalati bizonyítékok alapján elfogadtunk, akkor biztosak lehetünk abban, hogy sohasem kell visszavonni? Az ilyen hipotéziseket abszolúte vagy véglegesen verifikálhatónak fogjuk nevezni; analóg módon értelmezzük az abszolút vagy végleges falszifikálhatóságot.

Míg a relatíve verifikálható és relatíve falszifikálható hipotézisek léte egyszerû logikai tény, amelyet e szakasz elején illusztráltunk, az abszolúte verifikálható vagy abszolúte falszifikálható hipotézisek létének kérdése erõsen vitatott, s a mai empirista írásokban jelentõs figyelmet kapott.⁽⁵⁰⁾ Minthogy a probléma csak lazán kapcsolódik a jelen íráshoz, csupán néhány általános észrevételre fogok szorítkozni.

Tegyük fel, hogy a tudomány nyelve a korábbi tárgyalásokban, elsõsorban is a 9. szakaszban feltételezett és jellemzett általános szerkezettel rendelkezik. Ekkor ésszerû azt várnunk, hogy valószínûleg csak azok a hipotézisek lesznek abszolúte verifikálhatók, amelyek megfigyelési beszámolók segítségével relatíve verifikálhatók; biztosan nem várható például, hogy azok az univerzális formájú hipotézisek, amelyek még relatív verifikációra sem alkalmasak, abszolúte verifikálhatók legyenek. Akárhány esetben is támogatják az ilyen hipotéziseket a tapasztalati tények, mindig lehetséges, hogy olyan új bizonyíték szerezhetõ be, amely diszkonformálja a hipotézist. Korlátozzuk ezért az abszolúte verifikálható hipotézisek keresését azon hipotézisek osztályára, amelyek relatíve verifikálhatók.

Tegyük fel most, hogy H egy ilyen utóbbi típusú hipotézis, és hogy egy B megfigyelési jegyzõköny relatíve verifikálja azt, vagyis H logikailag levezethetõ B-bõl, továbbá tegyük fel, hogy utóbbit elfogadják a tudományban, mint valamilyen kísérlet vagy megfigyelés kimenetelérõl szóló beszámolót. Mondhatjuk-e ekkor, hogy H-t abszolúte verifikálták, hogy sohasem kell visszavonni? Ez nyilván attól függ, hogy a B beszámoló visszavonhatatlanul elfogadott-e, vagy pedig elképzelhetõ, hogy késõbb majd az elutasítás sorsára jut. Így az abszolúte verifikálható hipotézisek létezésérõl szóló kérdés ahhoz a kérdéshez vezet vissza, hogy vajon valamennyi, vagy legalább néhány megfigyelési beszámoló a tudomány visszavonhatatlan részévé válik-e, miután bizonyos megfigyelésekkel vagy kísérletekkel kapcsolatban elfogadták õket. Ez nem egyszerûen ténybeli kérdés; nem válaszolható meg a tudósok kutatási viselkedésének a leírásával. A tudomány logikai elemzésének más eseteihez hasonlóan, a probléma itt is a tudományos eljárás racionális rekonstrukcióját igényli. Más szavakkal, a tudományos kutatás konzisztens és átfogó elméleti modelljének megalkotását, amely ezután vonatkoztatási rendszerként vagy mérceként szolgálhat tetszõleges konkrét tudományos kutatások vizsgálatakor. Az elméleti modell megalkotása természetesen figyelembe kell vegye a tényleges tudományos eljárás jellemzõit, de nincs az utóbbi által meghatározva abban az értelemben, ahogyan a tudományos kutatás leíró tanulmányozása meg lenne. És csakugyan, általában egyetértenek például abban, hogy a tudósok gyakran felrúgják az alapos tudományos eljárás mércéit. Azonkívül a nagyobb elméleti átfogás és rendszeresség érdekében egy elvont modell bizonyos idealizált elemeket kell tartalmazzon, amelyeket esetleg nem teljesen köt meg annak tanulmányozása, hogy valójában hogyan dolgoznak mondjuk a vegyészek. Különösen igaz mindez a megfigyelési beszámolók kérdése esetén. Annak tanulmányozása, hogy a laboratóriumi beszámolók vagy másfajta megfigyelési tények leírásait hogyan hozzák létre a tudományos kutatás során, roppant érdekes feladat lehet a megfigyelési mondatok formáját és státuszát illetõ feltételezéseknek a tudomány nyelvét érintõ valamely modellben való megválasztásakor. De egy ilyen vizsgálat nem határozhatja meg kimerítõen sem azt, hogy a megfigyelési mondatok milyen formával kell rendelkezzenek az adott elméleti modellben, sem pedig azt, hogy ha egyszer el lettek fogadva, akkor visszavonhatatlannak kell-e tekinteni õket.

Lehet, hogy egy analógia segíthet megvilágítani a logikai elemzés jellegére vonatkozó e nézetünket. Tegyük fel, hogy megfigyeljük, amint két személy, akiknek a nyelvét nem értjük, egy játékot játszanak valamiféle sakktáblán; és tegyük fel, hogy "rekonstruálni" szeretnénk a játék szabályait. A játékosok játék közbeni viselkedésének puszta leíró vizsgálata nem lesz ehhez elegendõ; valójában, nem kell mindenképpen elvetnünk a játéknak egy olyan elméleti rekonstrukcióját, amely nem mindig jellemzi pontosan a játékosok tényleges lépéseit: gondolnunk kell arra a lehetõségre is, hogy alkalmanként megszegik a szabályokat. Rekonstrukciónkat inkább az a cél irányítaná, hogy egy olyan, konzisztens és átfogó szabályrendszert állapítsunk meg, amely a lehetõ legegyszerûbb, és amelyhez a játszási viselkedés legalább nagyjából illeszkedik. Az így nyert mércék segítségével ezután már leírhatjuk és bírálóan elemezhetjük a játék tetszõleges konkrét megvalósulását.

A párhuzam nyilvánvaló; és az is világosnak tûnik, hogy az elméleti modell különféle vonásaira vonatkozó döntés mindkét esetben megállapodás jellegû, amit nemcsak a munkájukat végzõ tudósok tényleges eljárásai, hanem az egyszerûségre, a konzisztenciára, és az átfogó jellegre vonatkozó megfontolások is befolyásolnak.⁽⁵¹⁾

Ez a megjegyzés különös erõvel vonatkozik az itt vizsgált kérdésre, vagyis arra, hogy "vannak-e" a tudományban visszavonhatatlanul elfogadott megfigyelési beszámolók (amelyeknek logikai következményei ekkor abszolúte verifikált empirikus hipotézisek lennének). A helyzet világosabbá válik, ha a kérdést ebben a formában tesszük fel: megengedjük-e a tudomány általunk adott racionális rekonstrukciója során annak a lehetõségét, hogy bizonyos megfigyelési beszámolókat visszavonhatatlanul elfogadjanak, avagy minden megfigyelési beszámoló elfogadásának a "további intézkedésig" záradékkal kell rendelkeznie? Az egymással ellenkezõ két felfogás elõnyeinek meggondolásakor meg kellene vizsgáljuk, hogy milyen mértékben képes egyikük vagy másikuk a tudományos kutatás szerkezetét egyszerû és konzisztens elméletben magyarázni. Nem kívánunk e kérdés megtárgyalásába bonyolódni, kivéve annak megemlítését, hogy számos megfontolás szól az olyan megállapodás mellett, hogy egyetlen megfigyelési beszámoló se legyen teljes bizonyossággal és visszavonhatatlanul elfogadható.⁽⁵²⁾ Ha ezt az alternatívát választjuk, akkor még azok a hipotézisek sem lesznek abszolúte verifikáltak, amelyet az elfogadott megfigyelési beszámolókból levezethetõk, és azok sem lesznek abszolúte falszifikáltak, amelyek az elfogadott megfigyelési beszámolókkal inkompatibilisek: valójában ebben az esetben egyetlen elképzelhetõ hipotézis sem lenne abszolúte verifikálható vagy falszifikálható. Ha egyes megfigyelési mondatokról (vagy az összesrõl) kijelentjük, hogy elfogadásuk után visszavonhatatlanok, akkor azok a hipotézisek, amelyek levezethetõk a visszavonhatatlan megfigyelési mondatokból, vagy amelyek inkompatibilisek velük, abszolúte verfikáltak, illetve abszolúte falszifikáltak lesznek.

Most már világos kell legyen, hogy az abszolút és relatív verifikálhatóság (és falszifikálhatóság) fogalmai alapvetõen különböznek egymástól. Megkülönböztetésük hiánya komoly félreértéseket okozott a tudományos elméletek természetére vonatkozó vizsgálatokban. Így pl. K. Popper azon javaslatát, hogy tudományos hipotézisként csak olyan mondatokat engedjünk meg, amelyek alkalmas megfigyelési beszámolók segítségével (relatíve) falszifikálhatók, olyan érvek alapján bírálták, amelyek valójában azt az állítást támasztják alá, hogy a tudományos hipotéziseket nem szabad abszolúte falszifikálhatóként értelmezni - amit maga Popper sem tagadott. Mint azonban a relatív falszifikálhatóságra vonatkozó korábbi tárgyalásunkból kitûnik, Popper javaslata, hogy korlátozzuk a tudományos hipotéziseket a (relatíve) falszifikálható mondatokra, a tudományos hipotézisek alakját érintõ nagyon súlyos korlátozással jár.⁽⁵³⁾ Nevezetesen, kizárja az összes tisztán egzisztenciális hipotézist, továbbá a legtöbb olyan hipotézist is, amelynek a megfogalmazása mind univerzális, mind egzisztenciális kvantort igényel; a javaslat ennélfogva bírálható, mivel a tudomány ezen keresztül nyújtott elméleti rekonstrukciója alapján nehéznek vagy teljességgel lehetetlennek tûnik a komplexebb tudományos hipotézisek és elméletek státusáról, illetve funkciójáról megfelelõen beszámolni.

Amit fentebb a tudomány logikai elemzésének természetérõl általánosságban mondtunk, az a konfirmáció jelen elemzésére is vonatkozik: ez konkrét javaslat egy olyan fogalom rendszeres és átfogó logikai rekonstrukciójára, amely alapvetõ fontosságú az empirikus tudomány metodológiája és az ismeretelmélet szempontjából. E fogalom elméleti tisztázásának szükségét az a tény bizonyította, hogy mostanáig nem állt rendelkezésre a konfirmáció általános elméleti magyarázata, és hogy a konfirmáció bizonyos széles körben elfogadott felfogásai olyan komoly nehézségeket vontak maguk után, hogy kételkedni lehetett abban, a fogalom kielégítõ elmélete vajon egyáltalán kidolgozható-e.

Azt találtuk azonban, hogy a probléma megoldható: bizonyos meghatározott, viszonylag egyszerû logikai jelleggel rendelkezõ tudományos nyelvek esetére tisztán logikai eszközökkel kifejlesztettük a konfirmáció általános meghatározását. Az így nyert logikai modell kielégítõnek tûnik az adekvátság korábban felállított formális és tartalmi mércéinek fényében.

Megkíséreltem a konfirmáció elemzésének és rekonstrukciójának lényegi vonásait a lehetõ legexplicitebben megfogalmazni, abban a reményben, hogy ez kritikai tárgyalásra ösztönözhet, vagy hogy az adott problématerülethez tartozó különféle kérdések további vizsgálatát teszi lehetõvé. Az alapos vizsgálatot igénylõ nyitott kérdések között meg szeretném említeni a konfirmáció olyan fogalmainak kutatását, amelyek nem elégítik ki az általános konzisztencia feltételt; a konfirmáció meghatározásának kiterjesztését azokra az esetekre, ahol kvantorokat is tartalmazó megfigyelési mondatok is megengedettek; és végül a konfirmáció meghatározásának kiterjesztését a jelen modellénél összetettebb logikai szerkezettel rendelkezõ nyelvekre.⁽⁵⁴⁾ Az ilyen nyelvek a kifejezési módok nagyobb változékonyságát nyújtanák, és így közelebb jutnának az empirikus tudomány nyelvének magasfokú logikai komplexitásához.
 

A tanulmányomban a paradoxonokat illetõen kifejtett nézetek számomra még mindig megalapozottnak tûnnek: a "paradox" eseteket konfirmáló, vagyis pozitív eseteknek kell tekinteni; az ezzel ellentétes benyomások olyan tényezõknek tulajdoníthatók, mint azok, amelyeket az 5.2 pontban vetettem fel. Számos szerzõ⁽⁵⁵⁾ fogadta el nagyrészt vagy teljes egészében ezt az értékelést.

Több kommentátor⁽⁵⁶⁾ amellett érvelt, többé-kevésbé Mrs. Hosiasson-Lindenbaumhoz hasonlóan,⁽⁵⁷⁾ hogy a "Minden P Q" alakú általánosítások paradox és nemparadox esetei között bizonyos feltevések mellett objektív logikai különbségek állapíthatók meg. Az alapvetõ feltételezés itt az, hogy sokkal több nem-Q van, mint P (vagy, ennek alternatívájaként, hogy annak valószínûsége, hogy egy objektum nem-Q legyen, sokkal nagyobb, mint azé, hogy P legyen). Számos szerzõ emellett a konfirmációs fokok vagy induktív valószínûségek valamilyen alkalmas elméletét is feltételezi, és néhányan hozzáveszik azt is, hogy minden általánosításnak pozitív kezdeti valószínûsége van. Ilyen feltételezések alapján ezután amellett érvelnek, hogy például egy fekete dolognak a hollóságát megvizsgálni a "Minden holló fekete" általánosítás elvetése szempontjából sokkal kisebb kockázattal jár, mint egy hollónak a feketeségét ellenõrizni, és hogy az elõzõ típusú teszt pozitív kimenetelének sokkal kisebb a jelentõsége vagy a súlya, mint az utóbbi eset pozitív kimenetelének (mondja ráadásul Pears, aki nem is használja a konfirmációs fokok elméletét); vagy hogy egy paradox típusú eset sokkal kevésbé növeli az általánosítás a priori valószínûségét, mint egy nemparadox eset.

Ezen érvek némelyike felveti azokat a kérdéseket, mint amelyeket írásom 25. lábjegyzetében említettem. De - és itt jön a lényeges megjegyzés - még ha a paradox és nemparadox esetek közötti fokozatbéli különbségek kielégíthetõen megállapíthatók lennének is, ez nyilvánvalóan nem cáfolná meg diagnózisomat, hogy a paradox esetek konfirmálóak. Tanulmányom kizárólag a konfirmáció klasszifikációs vagy kvalitatív fogalmával fogalkozott, és nem állítja, hogy a különbözõ típusú pozitív esetek azonos mértékben lennének konfirmálóak, vagy hogy ugyanolyan súllyal rendelkeznek egy adott általánosítás ellenõrzésekor.

Ami azt a pragmatikai kérdést illeti, hogy a paradox esetek miért nem tûnnek konfirmálónak, Pearsnek⁽⁵⁸⁾ igaza lehet, amikor azt mondja, hogy azok a leíró szavak (pl. "holló", "fekete"), amelyeket általánosításainkban szokásosan használunk, olyan osztályokat ragadnak ki, amelyek kielégítik (vagy talán még inkább: amelyekrõl az az általános vélekedés, hogy kielégítik) a viszonylagos méretekre vonatkozó fenti feltevést, és az elõbb említett érvelések alapján ez megmagyarázza, hogy a paradox esetekrõl miért gondolják, hogy a nemparadoxaknál "kevesebb információt nyújtanak". Valóban, mint Mackie mondja,⁽⁵⁹⁾ ez még azt a tényt is magyarázhatja, hogy egyes emberek számára a bizonyítékok szempontjából egyáltalán nem tûnik relevánsnak olyan nemfekete dolgot találni, ami nem holló. Ez is egy további tényezõt jelenthet, amely részben hozzájárul a paradox benyomáshoz, és eltér a cikkem 5.2 részében javasoltaktól.⁽⁶⁰⁾
 

A kvalitatív konfirmációra adott formális meghatározásomat most túlságosan megszorító jellegûnek látom. Íme e negatív értékelés néhány oka, a növekvõ fontosság sorrendjében:

(a) A meghatározásom által lefedett fajtákhoz tartozó egyes hipotézisek, noha logikailag konzisztensek, nem konfirmálhatók egyetlen logikailag konzisztens megfigyelési beszámolóval sem. Például, a következõ formában adott hipotézis csak egy végtelen értelmezési tartományon elégíthetõ ki:

(x)(Ey)S(x,y) & (x)(y)(z)[(S(x,y) & S(y,z) S(x,z)] & (x) ~S(x,x);

a dolgok bármely véges osztálya fölötti kifejtése önellentmondó. Az általam adott meghatározást követve, általában egyetlen olyan tudományos hipotézis sem konfirmálható egyetlen megfigyelési beszámolóval sem, amely végtelenül sok objektum létezését vonja maga után. Érdemes ezt észrevételezni, bár önmagában nem komoly hátránya a meghatározásunknak.

(b) Meghatározásom semlegesként sorol be olyan jellegû bizonyítékokat, amelyeket normálisan konfirmálónak tekintenénk. Mint pl. Canfield kimutatta,⁽⁶¹⁾ egyetlen

típusú véges mondathalmaz sem minõsül a

hipotézist konfirmálónak. Ugyanis egy olyan beszámoló például, amely az a és b dolgokat említi, H₁-et csak akkor konfirmálja, ha levezethetõ belõle H₁-nek az {a,b} osztály fölötti kifejtése, azaz a következõ mondat:

Ahogy a megfigyelési jegyzõkönyvben említett individuumok száma növekszik, úgy azok a feltételek, amelyeket egy jegyzõkönyvnek ki kell elégítenie ahhoz, hogy konfirmálja a H₁-et, egyre szigorúbbak lesznek. Ugyanilyen észrevételek vonatkoznak a diszkonfirmáció esetére.

(c) Egyes szerzõk szerint⁽⁶²⁾ a konfirmáció konzisztencia feltétele túl erõs, mégpedig egy olyan oknál fogva, amelyet (a 8. szakaszban) magam is vizsgáltam az e feltételre vonatkozó megjegyzéseimben, de aztán félretettem. Elõfordulhat, hogy ugyanarról a megfigyelhetõ jelenségrõl két inkompatibilis hipotézis mindegyikével számot lehet adni; a jelenség bekövetkezését rögzítõ megfigyelési beszámolót ekkor szokásosan úgy tekintenénk, mint ami mindkét hipotézist konfirmálja. Ez az észrevétel nagyonis súlyosnak tûnik a számomra; de ha utat adunk neki, akkor a konzisztencia feltétel mellett a következmény feltételt is fel kell adni. Ellenkezõ esetben egy olyan beszámoló, amely mindkét egymással inkompatibilis hipotézist konfirmálja, a két hipotézis bármely következményét is konfirmálná, és így konfirmálna minden elképzelhetõ hipotézist.

Az imént röviden áttekintett okoknál fogva úgy vélem, Carnapnak igaza van abban, hogy a tanulmányomban definiált konfirmáció fogalom "nem egyértelmûen túl tág, hanem inkább egyértelmûen túl szûk".⁽⁶³⁾ Ennek megfelelõen azt gondolom, hogy a meghatározásomban megjelölt feltételek lehetnek elégségesek, de nem szükségesek egy H hipotézis B megfigyelési beszámoló által által történõ konfirmációjához.

Lehet, hogy a kvalitatív konfirmációra vonatkozó adekvát kritériumok megfogalmazásának problémája végül is a konfirmáció kvantitatív megközelítései segítségével lesz kezelhetõ. Ezt állítja például Carnap, aki szerint "a konfirmáció klasszifikációs fogalma adekvát explikátumának egyetértésben kell állnia a konfirmáció kvantitatív fogalmának legalább egy adekvát explikátumával"; vagyis léteznie kell legalább egy olyan c függvénynek, amely a logikai valószínûség fogalmának alkalmas explikátuma, úgy, hogy valahányszor B kvalitatíve konfirmálja H-t, akor c(H,B) c(H,t), ahol t a tautologikus vagy üres bizonyíték.⁽⁶⁴⁾ Más szavakkal: a logikai valószínûség valamilyen alkalmas meghatározása mellett, H-nak B melletti valószínûsége meg kell haladja H a priori valószínûségét, valahányszor B kvalitatíve konfirmálja H-t.⁽⁶⁵⁾ Ez az általános elv Carnapot továbbá arra vezeti, hogy elvesse a kvalitatív konfirmáció következmény feltételét, a levezetési feltételt pedig azokra az esetekre korlátozza, ahol H nem logikai igazság.

Végül a probléma egy egészen más aspektusáról beszélek. A 6. szakasz vége felé kifejtett céllal összhangban, a konfirmáció általam adott meghatározása tisztán szintaktikai jellegû, mivel a kérdéses formalizált nyelvek esetén a logikai következmény fogalma, amely a meghatározásban megjelenik, szintén tisztán szintaktikai módon adható meg. De a konfirmáció - akár kvalitatív, akár kvantitatív értelmében vesszük - nem jellemezhetõ egyedül szintaktikai eszközökkel. Ezt különösen Goodman tette világossá,⁽⁶⁶⁾ aki megmutatta, hogy bizonyos "(x)[P(x) Q(x)]" alakú hipotézisek egyáltalán nem konfirmálhatók, még "P(a) & Q(a)" alakú bizonyítékokkal sem. Hogy ezt bemutassam, Goodman illusztrációját a saját ornitológiai példámra fogom alkalmazni. Jelentse "x P" azt, hogy "x holló", és "x Q" azt, hogy "x fekér"; egy tárgyat pedig akkor nevezzünk fekérnek, ha egy bizonyos t idõpont elõtt vizsgáltuk meg és fekete, vagy pedig nem vizsgáltuk meg t elõtt, és fehér. Ekkor minden t elõtt megvizsgált és feketének talált holló Nicod kritériumának értelmében formálisan a "Minden holló fekér" hipotézis konfirmáló esetét nyújtja. De akárhány hasonló esetet gyûjtsünk is össze, ezek nem támogatják vagy konfirmálják a hipotézist; mivel az utóbbiból meg az következik, hogy minden t elõtt meg nem vizsgált holló - és ennélfogva, jelesül minden t után megvizsgálható holló - fehér, és ezt a következményt biztos, hogy inkább diszkonfirmáltnak, mint konfirmáltnak kellene tekinteni. Hogy egy univerzális kondícionális hipotézis konfirmálható-e a saját pozitív esetei által, vagy ahogy Goodman mondja, hogy "kivetíthetõ-e" a megvizsgált esetekrõl a meg nem vizsgáltakra, az a benne szereplõ predikátumok jellegétõl függ; a "fekér" predikátum például kizárja a kivetíthetõséget. Goodman a kivetíthetõ és a nem kivetíthetõ hipotézisekben szereplõ predikátumok közötti különbséget "beásódásuk" fokozataira vezeti vissza, vagyis annak eltérõ mértékére, ahogy ezeket (vagy más, velük koextenzionális predikátumokat) korábban kivetített általánosításokban használtuk. A "fekér" például, amelyet még soha nem használtunk így, sokkal kevésbé van beásódva, mint az olyan kifejezések, hogy "fekete", "fehér" és "holló". A predikátumok viszonylagos beásódási foka alapján Goodman kidolgozta az univerzális kondícionális hipotézisek viszonylagos kivetíthetõségének, és ezzel a formálisan pozitív esetek révén való konfirmálhatóságuknak a kritériumait.

A kvalitatív és kvantitatív konfirmáció tisztán szintaktikai kritériumainak keresése elõfeltételezi, hogy a kérdéses hipotézisek a kivetítést lehetõvé tevõ módon legyenek megfogalmazva; az erre alkalmas kifejezések ugyanakkor nem választhatók ki egyedül szintaktikai eszközökkel. És valóban, a beásódás fogalma, melyet Goodman e célra használ, maga is nyilvánvalóan pragmatikai jellegû.
 

(Fordította Kampis György)

*"Studies in the Logic of Confirmation", in: Aspects of Scientific Explanation, New York: The   Free Press, 1965. 3-51. Eredeti megjelenése, még az utószó nélkül: Mind 54. (1945) 1-26. és  97-121.

1.  A konfirmáció jelen elemzését bizonyos fokig egyes általánosabb problémákon végzett közös munka vetette fel és bátorította. E problémák tanulmányozását Dr. Paul Oppenheim kezdeményezte, és sok éven át együtt vizsgáltuk õket. A szóbanforgó problémák a tudományos törvények formáját és funkcióját, valamint az empirikus tudomány különbözõ ágainak összehasonlító metodológiáját érintik. A konfirmáció logikai aspektusait illetõ tanulmányaimban sokat köszönhetek R. Carnap és A. Tarski professzoroknak, és különösen Dr. Nelson Goodmannek, akinek lekötelezettje vagyok számos olyan értékes javaslatáért, amelyeket késõbb jelezni fogok. A konfirmáció jelen esszében bemutatott elemzésének technikaibb szempontjait részletesen fejti ki "A Purely Syntactical Definition of Confirmation" (The Journal of Symbolic Logic 8. 1943) c. cikkem.

2.  E kérdés a végérvényes verifikáció és falszifikáció lehetõségével együtt részletesebb tárgyalásra kerül jelen cikk 10. pontjában.

3.  E kérdés ragyogó bemutatására nézve lásd Karl Popper Logik der Forschungját (Bécs, 1935) [magyarul: A tudományos kutatás logikája, Budapest: Európa, 1997.], különösen az 1., 2., 3., és a 25., 26., 27., pontokat, valamint Albert Einstein megjegyzéseit On the Methods of Theoretical Physics c. elõadásában (Oxford, 1933), 11, 12. Ebben az összefüggésben H. Feiglnek az indukcióra vonatkozó kritikai tárgyalása is érdekes lehet a "The Logical Character of the Principle of Induction" c. írásában, Philosophy of Science 1. (1934).

4.  R. Carnap "Testability and Meaning"-beli szóhasználatát követve, Philosophy of Science 3. (1936) és 4 (1937); ld. különösen elõbbinek a 3. pontját. [Magyarul: "Jelentés és ellenõrizhetõség", A Bécsi Kör filozófiája, szerk. Altrichter Ferenc, Budapest: Gondolat, 1972. 377-504., valamint a jelen kötetben.]

5.  E csoport olyan szerzõk munkáját foglalja magában, mint Janina Hosiasson-Lindenbaum (lásd pl. "Induction et analogie: Comparaison de leur fondement" c. cikkét, Mind 50. [1941]), H. Jeffreys, J.M. Keynes, B.O. Koopman, J. Nicod, St. Mazurkiewicz, és F. Waismann. E valószínûségi fogalom rövid tárgyalását illetõen lásd Ernest Nagel: "Principles of the Theory of Probability" (International Encyclopedia of Unified Science, Vol I., no. 6. Chicago 1939), különösen a 6. és 8. pontot.

6.  E nézet fõ képviselõje Hans Reichenbach; ld. különösen: "Über Induktion und Wahrscheinlichkeit", Erkenntnis 5. (1935) és Experience and Prediction (Chicago, 1938), V. fejezet.

7.  (1964-ben hozzáfûzött megjegyzés). E cikk születése óta R. Carnap kidolgozott egy induktív logikát, amely bizonyos típusú formalizált nyelvek esetén lehetõvé teszi - a konfirmáló eset kvalitatív fogalmának használata nélkül - a konfirmációs fok olyan kvantitatív fogalmának explicit definícióját, amely a valószínûség formai jellemzõivel rendelkezik; Carnap induktív, vagy logikai valószínûségnek nevezi ezt. Részleteirõl lásd: R. Carnap: "On Inductive Logic", Philosophy of Science 12. (1945); Logical Foundations of Probability (Chicago, 1950); The Continuum of Inductive Methods (Chicago, 1952); "The Aim of Inductive Logic", in E. Nagel, P. Suppes és A. Tarski (szerk.): Logic, Methodology and Philosophy of Science. Proc. of the 1960 International Congress (Stanford, 1962).

8.  Lásd Karl Popper: Logik der Forschung (Bécs, 1935) ) [magyarul: A tudományos kutatás logikája, Budapest: Európa, 1997.], 80. pont; Ernest Nagel: id. mû 8., és "Probability and the Theory of Knowledge", Philosophy of Science 6. (1939); C.G. Hempel: "Le probléme de la verité", Theoria (Göteborg) 3. (1937), 5. pont és "On the Logical Form of Probability Statements", Erkenntnis 7. (1937-38), különösen az 5. pont, ld. még Morton White: "Probability and Confirmation", The Journal of Philosophy 36. (1939).

9.  Lásd pl. J. M. Keynes: "A Treatise on Probability" (London, 1929), különösen a III. Fejezet; vö. Carnap talán kevésbé egyértelmûen szkeptikus megjegyzéseivel, id. mû (4. lábjegyzet), 3. rész, 427. o.

10.  Az ilyen tényezõk áttekintésére ld. különösen: Ernest Nagel: "Principles of the Theory of Probability", 66-73. o.

11.  Vö. pl. A. J. Ayer: Language, Truth and Logic (London és New York, 1936), I. fejezet; R. Carnap: "Testability and Meaning", 1., 2., és 3. pont; H. Feigl: "Logical Empiricism" (in: Twentieth Century Philosophy, szerk.: Dagobert D. Runes, New York, 1943); P. W. Bridgman: The Logic of Modern Physics (New York, 1928).

12.  Meg kell azonban jegyezni, hogy "Testability and Meaning" c. esszéjében R. Carnap a tesztelhetõség és konfirmálhatóság olyan definícióit dolgozta ki, amelyek elkerülik a konfirmáló és diszkonfirmáló bizonyítékokra való hivatkozást; utóbbi fogalmak meghatározására a mondott tanulmányban valójában nem történik kísérlet.

13.  Ilyen nézetet fejtett ki pl. M. Mandelbaum: "Causal Analyses in History" c. munkájában, Journal of the History of Ideas 3. (1942); lásd különösen a 46-47. oldalt.

14.  Lásd Popper állítását, i. m., 8. szakasz.

15.  Jean Nicod: Foundations of Geometry and Induction (ford. P. P. Wiener), London, 1930; lásd még R. M. Eaton tárgyalását "Confirmation and Infirmation" címmel, amely Nicod nézetein alapszik, s megtalálható General Logic c. könyvének III. fejezetében (New York, 1931).

16.  Ebben a tanulmányban a jelölésrendszernek csak a legelemibb eszközeit használjuk; a szimbolizmus lényegében a Principia Mathematica-é, kivéve, hogy pontok helyett zárójeleket használunk, és hogy az egzisztenciális kvantifikációt "(E)" jelöli a fordított "E" helyett.

17.  (1964-es megjegyzés) Precízebben azt kellene mondanunk, Nicod stílusában, hogy a hipotézist az a kijelentés [proposition] konfirmálja, hogy a mind P, mind pedig Q, és az a kijelentés diszkonfirmálja, hogy a P, de nem Q.

18.  E kifejezést a kényelem kedvéért választjuk, valamint a Nicod által adott fenti explicit megfogalmazásra tekintettel; természetesen ezzel nem szándékozunk azt mondani, hogy a konfirmáció e felfogása Nicod-tól ered.

19.  A probléma szigorú megfogalmazásához elõször is szükséges bizonyos feltételezések rögzítése a kifejezési eszközökre és azon nyelv logikai szerkezetére nézve, amelyben a hipotéziseket meg lesznek fogalmazva; ez a konfirmáció olyan meghatározását követeli meg, amely alkalmazható minden, az adott nyelvben kifejezhetõ hipotézisre. Általánosan fogalmazva, minél gazdagabb és bonyolultabb a tudomány feltételezett nyelve, a probléma egyre nehezebbé válik.

20.  E nehézség, ami a lényegét illeti, kimutatásra kerül "Le probléme de la verité" c. cikkemben, Theoria (Göteborg) 3. (1937), különösen 222. o.

21.  A tudományos magyarázat és predikció logikai szerkezetének részletesebb elemzése céljából ld. C.G. Hempel: "The Function of General Laws in History", The Journal of Philosophy 39. (1942), különösen a 2., 3., és 4. szakaszt. Az idézett helyen és a fenti szövegben a magyarázatoknak és a predikcióknak egy deduktív logikai szerkezet argumentumaiként adott jellemzése bizonyos leegyszerûsítést tartalmaz: mint jelen tanulmány 7. szakaszában megmutatjuk, a magyarázatok és predikciók a deduktív lépések mellett gyakran "kvázi-induktív" lépéseket is tartalmaznak. Ez a kérdés azonban nem érinti a fentiek érvérvényességét.

22.  E korlátozás igen lényeges: abban az általános formájában, amely tetszõleges számú változót tartalmazó univerzális kondícionálisra alkalmazható, Nicod kritériumát még a konfirmáció elégséges feltételének sem lehet tartani. Ez a következõ, eléggé meglepõ példán mutatható meg. Tekintsük azt a hipotézist, hogy S₁: (x)(y) [~(R(x,y) & R(y,x)) É (R(x,y) & ~R(y,x))]. Legyen a és b olyan, hogy R(a,b) és ~R(b,a). Ekkor világos, hogy az (a,b) pár az S₁ univerzális kondícionális elõ- és utótagját egyaránt kielégíti: ennélfogva, ha Nicod kritériumát a konfirmáció elégséges feltételének állításaként fogadjuk el, akkor (a,b) konfirmáló bizonyítékot képez az S₁ számára. De az S₁-rõl megmutatható, hogy ekvivalens azzal, hogy S₂: (x)(y)R(x,y). Nos, hipotézisünk szerint ~R(b,a), és ez közvetlenül ellentmond S₂-nek, tehát S₁-nek is. Így az (a,b) pár, noha az S₁ univerzális kondícionálisnak mind az elõ- mind az utótagját kielégíti, valójában a legerõsebb fajta diszkonfirmáló bizonyítékot alkotja az adott mondat számára (végérvényesen diszkonfirmáló bizonyítékot, mint késõbb mondani fogjuk). Ez az illusztráció felfedi a Nicod kritériuma mögött meghúzódó konfirmációfogalom egy szembeszökõ és - tudomásom szerint - eddig észre nem vett gyengeségét. Hogy megértsük illusztrációnk relevanciáját Nicod eredeti megfogalmazásával kapcsolatban, legyen A és B a következõ: ~(R(x,y) & R(y,x)), illetve R(x,y) & ~R(y,x). Ekkor S₁ azt állítja, hogy A-ból következik B, és az (a,b) pár olyan esetet jelent, amikor A jelenlétében B is jelen van; Nicod szerint, ez kedvezõ kellene legyen az S₁-re nézve.

23.  (1964-es megjegyzés) Feltételeink egy további "paradox" következménye is megjegyezhetõ: bármely univerzális kondícionális alakban adott hipotézis ekvivalens módon átírható egy ugyanolyan alakú hipotézissé, amely, még ha igaz is, egyáltalán nem rendelkezhet Nicod értelmében vett konfirmáló esetekkel, mivel az a kijelentés, amely szerint egy dolog a második hipotézis elõ- és utótagját egyaránt kielégíti, önellentmondó lesz. Például, "(x) [P(x) ÉQ(x)]" ekvivalens azzal a mondattal, hogy "(x)[(P(x) & ~ Q(x)) É (P(x)& ~P(x))]", amelynek utótagja semmire sem igaz.

24.  A fenti elemzésben a (b) pont alapgondolata Dr. Nelson Goodmantõl származik, akinek ismételten ki szeretném fejezni köszönetemet segítségéért, melyet az adott kérdéssel kapcsolatos gondolataim tisztázásában a számos beszélgetésünk során nyújtott.

25.  A (b) pontban bemutatott vizsgálatokra hatást gyakorolt, még ha tartalmilag nem is egyezik meg velük, a paradoxonok igen tanulságos megtárgyalása Janina Hosiasson-Lindenbaum lengyel metodológussal és logikussal; lásd "On Confirmation" c. cikkét, The Journal of Symbolic Logic 5. (1940), különösen a 4. részt. Dr. Hosiasson figyelmét "Le probléme de la verité" c. cikkem (lásd 1. lábjegyzet) és a velem való megbeszélés hívta fel a paradoxonokra. Tudomásom szerint az övé eddig az egyetlen publikáció, amely explicit kísérletet tesz a probléma megoldására. Az õ megoldása a konfirmáció fokozatainak elméletén alapul, amely egy interpretálatlan axiomatikus rendszer formájában került kidolgozásra, és Dr. Hosiasson legtöbb gondolatmenete ezt az elméleti keretet elõfeltételezi. Hasznomra voltak azonban egyes általánosabb megfigyelései, amelyek relevánsnak bizonyultak a konfirmáció fokozatok nélküli vagy kvalitatív fogalmának paradoxonaira vonatkozó elemzésben, amely jelen tanulmány tárgyát képezi.

Egy kérdés különösen érdekes Miss Hosiassonnak a konfirmáció fokozataira vonatkozó elméletén alapuló megjegyzéseiben, és ezt röviden szeretném is tárgyalni. A holló-hipotézisre megfogalmazva, ez abból a felvetésbõl áll, hogy egy olyan nem-fekete tárgy megtalálása, amely nem holló, ugyan konfirmáló bizonyítékot képez a hipotézis számára, de ugyanakkor a hipotézis konfirmáltsági fokát kisebb mértékben növeli, mint egy fekete holló megtalálása. Azért gondolható ez, mert az összes holló osztálya sokkal kevesebb tagot számlál, mint az összes nem-fekete dologé, úgyhogy - a gondolatot szemléletesen, de némileg férevezetõen megfogalmazva - egyetlen fekete holló megtalálása a hipotézis teljes tartalmának nagyobb részét konfirmálja, mint egyetlen nem-fekete nem-holló megtalálása. Elméletének alapfeltételezéseibõl Miss Hosiasson csakugyan le is tud vezetni egy tételt, mely szerint a konfirmációs fok viszonylagos növekedésére vonatkozó fenti állítás igaz lesz abban az esetben, ha az összes holló száma ténylegesen kicsi a nem-fekete dolgok számához képest. De vajon az utóbbi feltevés helyessége valóban garantálható-e a jelen példa esetében, és analóg módon az összes többi "paradox" esetben? A válasz részben a tudomány nyelvének logikai szerkezetétõl függ. Ha "koordináta-nyelvet" használunk, amelyben mondjuk véges tér-idõ tartományok számítanak egyedeknek, akkor a holló-hipotézis olyasféle formát ölt, hogy "Minden tér-idõ tartomány, amely egy hollót tartalmaz, valami feketét is tartalmaz"; és még ha a valaha létezõ összes holló száma véges is, a hollót tartalmazó tér-idõ tartományok osztálya kontinuum számosságú, és ehhez hasonlóan, a valami nem-feketét tartalmazó tér-idõ tartományoké is. Így a vizsgált fajta koordináta-nyelv esetén a fenti számszaki feltételezés nem állja meg a helyét. Mármost a koordináta-nyelv használata meglehetõsen mesterségesnek tûnik ebben a konkrét példában; ugyanakkor igencsak megfelelõnek mutatkozik számos más kontextusban, például a fizikai térelméletekében. Másfelõl azonban Miss Hosiasson számszaki feltétele igazolt lehet egy "dolognyelv" alapján, ahol véges méretû fizikai tárgyak szolgálnak egyedekként. Természetesen, még így is empirikus kérdés marad valamennyi "Minden P Q" alakú hipotézis esetén, hogy a nem-Q-k osztálya vajon ténylegesen sokkal számosabb-e a P-k osztályánál. Számos esetben nehéz lehet eldönteni a kérdést.

26.  E fogalom részletes tárgyalására ld. C.W. Morris: Foundation of the Theory of Signs (International Encyclopedia of Unified Science, 7 vol I., no 2., Chicago, 1938), és R. Carnap: Introduction to Semantics (Cambridge, Mass., 1962), különösen a 4. és 37. pontot.

27.  Ahelyett, hogy a reláció elsõ kifejezését egy dolognak vagy dolgok rendezett halmazának vennénk, értelmezhetjük tényállásként (vagy esetleg tényként, vagy kijelentésként [proposition], ahogy Nicod mondja); például azon tényállásként, amely abból áll, hogy a egy fekete holló, stb.

28.  Jelen tanulmányunk összefüggésében a megfigyelési mondat fogalma a protokolltétel vagy bázismondat stb., fogalmaihoz hasonló státusszal és logikai szereppel rendelkezik, úgy, ahogyan ezeket az empirizmus mai kutatásaiban használják. A megfigyelési mondat jelen tanulmányban javasolt felfogása azonban megengedõbb annyiban, hogy az ellenõrzés és a konfirmáció logikai problémáit függetlenné teszi számos nagyon vitatható ismeretelméleti kérdéstõl; így pl. nem kötjük ki, hogy a megfigyelési beszámolóknak pszichikai eseményekrõl, vagy érzéki észleletekrõl kell szólniuk (vagyis azt, hogy a fenomenológia vagy az introspektív pszichológia szókészletében kell kifejezni õket). A megfigyelési beszámolók jelen tanulmányban alkalmazott felfogása szerint, a megfigyelési mondatokban hivatkozott "dolgok" az imént idézett bármelyik értelemben és számos más módon is értelmezhetõk; például lehetnek tér-idõ tartományok, vagy megintcsak fizikai tárgyak, mint a kövek, fák, stb. (az e cikkben adott illusztrációk legtöbbike az ilyen "dolognyelvhez" tartozó megfigyelési mondatot képvisel), mindössze azt követeljük meg, hogy a fentebb rögzített néhány igen általános feltétel ki legyen elégítve.

E feltételek a megfigyelési mondatokra és a megfigyelési beszámolókra formájára bizonyos megszorításokat szabnak ki; jelesül azt, hogy ezek egyike sem tartalmazhat kvantort. Az itt követendõ logikai elemzés céljára ez a kikötés önként kínálkozik; nem állítjuk azonban azt, hogy ez a formai korlát feltétlenül szükséges. Épp ellenkezõleg, nagyonis lehetséges és talán kívánatos is megengedni, hogy a megfigyelési mondatok kvantorokat is tartalmazzanak; egyszerûsítõ feltételezésünket fõleg abból a célból vezetjük be, hogy tekintélyes logikai bonyodalmakat kerüljünk el a konfirmáció meghatározásakor.

29.  A pragmatika fogalmának bemutatása megtalálható a 26. lábjegyzetben felsorolt publikációkban.

30.  (1964-es jegyzet) Ez valójában nem igaz; lásd a fenti 17. lábjegyzetet. De, mint rögtön látható, az e cikkben Nicod kritériumával szemben felvetett kifogások nem veszítenek erejükbõl, ha a kritériumot úgy értjük, mint ami az általános hipotéziseket kijelentések [propositions] és nem pedig tárgyak révén konfirmálja vagy diszkonfirmálja.

31.  Egy (megfigyelési) beszámoló, mint emlékszünk rá, megfigyelési mondatok osztályaként vagy konjunkciójaként ábrázolható: elõbbi esetben úgy jelöljük, hogy kifejezéseit kapcsos zárójelek közé tesszük; az állítások idézésére szokásosan használt idézõjelrõl pedig feltesszük, hogy elnyelte a kapcsos zárójel.

32.  Természetesebbnek tûnhet azt mondani, hogy B akkor diszkonfirmálja H-t, ha két egymást kizáró B₁ és B₂ részre osztható úgy, hogy legalább egy B₂-beli mondat tagadása levezethetõ B₁ és H konjunkciójából; de errõl megmutatható, hogy ekvivalens a fenti (b) esettel.

33.  Az A. J. Ayer: Language, Truth and Logic (London, 1936) c. könyvébõl vett következõ idézet különösen világosan fejezi ki a konfirmáció sikeres predikcióként való felfogását (habár a kettõt explicite nem azonosítja): "az empirikus hipotézisek szerepe az, hogy lehetõvé teszik a tapasztalat elõrelátását. Ennek megfelelõen, ha egy megfigyelés, amelyre nézve egy adott kijelentés releváns, illeszkedik a várakozásainkhoz, ... akkor ezt a kijelentést konfirmálja" (i. m., 142-143. o.); "...egy igazi faktuális kijelentés megkülönböztetõ jegye az...hogy belõle bizonyos premisszákkal való konjunkció segítségével olyan tapasztalati állítások vezethetõk le, amelyek nem vezethetõk le egyedül e premisszákból" (i. m. 26. o.).

34.  Illusztrációként: a legyen vastárgy, amely lehet, hogy mágnes; R₁ legyen a vonzás relációja; a vizsgált dolgok legyenek vastárgyak. Semmilyen véges megfigyelési beszámoló arról, hogy a konkrét vasdarabokat vonzott, nem elegendõ annak kikövetkeztetésére, hogy a minden vastárgyat vonzani fog.

35.  Így az elõzõ lábjegyzetben adott illusztráció esetén az a hipotézis, hogy az a tárgy minden vasdarabot vonzani fog, elég jól megalapozottnak, ám semmi esetre sem logikailag levezethetõnek tekinthetõ egy olyan megfigyelési beszámoló alapján, amely szerint a vonzotta a b, c, és d vastárgyakat.

36.  A "kvázi" elõtag arra szolgál, hogy megkülönböztessük a kérdéses eljárást az úgynevezett indukciótól, amelyrõl általában azt feltételezik, hogy az általános szabályszerûségek felfedezésének, vagy kikövetkeztetésének módszere véges számú eset alapján. A kvázi-indukció esetén a hipotézist nem "felfedezzük", hanem a megfigyelési beszámolótól függetlenül meg kell adni; az eljárás a hipotézis elfogadásából áll, ha a hipotézist a megfigyelési beszámoló révén elegendõen konfirmáltnak tekintik. Lásd még a fenti 1c pontbeli tárgyalást.

37.  A tudományos predikció szerkezetének fenti vázlatában eltekintettünk attól a ténytõl, hogy gyakorlatilag minden olyan esetben, ahol egy predikcióról azt mondják, hogy valamely hipotézis vagy elmélet révén nyerték, tekintélyes számú segédelméletet is felhasználnak. A fénynek a Nap gravitációs mezejében bekövetkezõ elhajlásából származó megfigyelhetõ hatásoknak az általános relativitáselmélet alapján történõ megjóslása olyan segédelméleteket igényel, mint a mechanika vagy az optika. De e tény tekintetbe vétele nem befolyásolná azon eredményünket, hogy a tudományos predikciók, még ha univerzális alakú hipotéziseken vagy elméleteken alapulnak is, nem tisztán deduktív jellegûek, hanem kvázi-induktív lépéseket is magukban foglalnak.

38.  E kikötés következményeként egy önellentmondó megfigyelési beszámoló, mint pl. az, hogy"[Fekete(a) & ~Fekete(a)]" minden mondatot konfirmál, mert ennek minden mondat a következménye. Természetesen a "megfigyelési beszámoló" meghatározásának csekély megszorításával lehetséges volna az önellentmondó megfigyelési beszámolók kizárása. Nincs azonban komoly ok arra, hogy ezt megtegyük.

39.  Szigorúan véve, Galilei törvénye és a Kepler-törvények csak bizonyos további hipotézisek mellett - amelyek a mozgástörvényeket is magukban foglalják - vezethetõk le a gravitációs törvénybõl; de ez nem érinti a most tárgyalt kérdést.

40.  William Barrett: "Discussion on Dewey"s Logic" c. cikkében (The Philosophical Review 50. (1941), 305. skk., különösen a 312. o.) felvet bizonyos kérdéseket azzal kapcsolatban, amit itt következmény feltételnek és fordított következmény feltételnek neveztünk. Valójában az utóbbit alkalmazza egy érvelésben (anélkül, hogy explicite kimondaná), amelynek célja megmutatni, hogy "egy adott mondatot konfirmáló nem minden megfigyelés kell konfirmálja a mondat minden következményét", más szavakkal, hogy a (8.21) speciális következmény feltétel nem szükségképpen teljesül minden esetben. Álláspontjának alátámasztásánál arra hivatkozik, ami szerinte "a legegyszerûbb eset: a "C" mondat az "A&B" rövidítése, és az O megfigyelés konfirmálja az "A"-t, tehát "C"-t is, de irreleváns "B"-re, ami a "C" következménye". (Kiemelés tõlem.) A következmény feltétel és a fordított következmény feltétel tárgyalásakor már megemlített okoknál fogva, utóbbinak a vizsgált esetben való alkalmazása nem tûnik megengedhetõnek a számomra, úgyhogy a konkrét példa nem bizonyítja a szerzõ álláspontjának helyességét; s valójában, úgy tûnik, minden okunk megvan a következmény feltétel korlátlan érvényességét megõrizni. Ami azt illeti, Barrett maga mondja, hogy "egy mondat következményének konfirmáltsági foka nem lehet kisebb, mint magáé a mondaté". Ez valóban teljesen megalapozott, de nehéz belátni, hogy ennek az alapelvnek a felismerését hogyan lehet öszebékíteni a speciális következmény feltétel visszavonásával, amikor az utóbbi egyszerûen az elõbbinek a fokozatok nélküli konfirmáció-relációra alkalmazott korrelátumaként tekinthetõ.

41.  Egy negyedik feltételre lásd a 46. lábjegyzetet.

42.  Egy önellentmondó megfigyelési beszámoló minden hipotézist konfirmál (lásd a 38. lábjegyzetet), és természetesen inkompatibilis minden olyan hipotézissel, amelyet konfirmál.

43.  Erre Dr. Nelson Goodman hívta fel a figyelmemet. A késõbb kifejtendõ meghatározás, amely a (8.1)-et, (8.2)-t és (8.3)-at kielégíti, önként kínálkozik bizonyos olyan általánosításokra, amelyek az adekvátság itt vizsgált feltételei közül csak az engedékenyebbeket elégítik ki.

44.  Az 1. lábjegyzetben említett cikkemben. Azon nyelvek logikai szerkezete, amelyekre a kérdéses meghatározás alkalmazható, az individuumkonstansokkal és tetszõleges fokú predikátumkonstansokkal bõvített predikátumkalkulusé. A nyelv minden mondatáról feltesszük, hogy kifejezhetõ kizárólag a predikátumkonstansok, individuumkonstansok, individuumváltozókra vonatkozó univerzális és egzisztenciális kvantorok, és a tagadás, konjunkció, alternáció és kondícionális konnektívumai révén. A predikátumváltozók vagy az azonosságjel használata nem megengedett.

Ami a predikátumkonstansokat illeti, ezekrõl feltételezzük, hogy mind a megfigyelési szókészlethez tartoznak, vagyis az elfogadható technikákkal megfigyelhetõ tulajdonságokat vagy relációkat jelölik. (Az "absztrakt" predikátumkifejezésekrõl pedig feltesszük, hogy a megfigyelési szókészlet predikátumkifejezéseivel vannak meghatározva, és aztán behelyettesítésre kerülnek az õket definiáló kifejezésekkel, úgyhogy sohasem jelennek meg explicit módon.)

E kikötések következtében egy megfigyelési beszámoló egyszerûen a "P(a)", "~P(b)", "R(c,d)", "~R(e,f)", stb. fajtájú mondatok konjunkciójaként jellemezhetõ, ahol "P","R", stb. a megfigyelési szókészlethez tartozik, "a", "b", "c", "d","e","f" pedig individuumnevek, amelyek egyedi dolgokat jelölnek. A megfigyelési beszámolókat lazábban is meg lehet határozni, olyan mondatként, amely nem tartalmaz kvantort. Ez azt jelenti, hogy ekkor a konjunkciókon kívül alternációk és a fenti fajtájú komponensekbõl létrehozott kondícionálisok is megjelennek a megfigyelési beszámolókban.

45.  Hálás vagyok Dr. Nelson Goodmannek e gondolat felvetéséért; ez indította el azokat a vizsgálatokat, amelyek végül az alább körvonalazott meghatározáshoz vezettek.

46.  E bizonyításokra lásd az 1. lábjegyzetben említett cikket. Szeretném megragadni ezt az alkalmat, hogy megmutassam és kijavítsam az abban a cikkben kifejlesztett és fent kifejtett konfirmáció-meghatározás egy fogyatékosságát, amelyet Dr. Olaf Helmer hozott a tudomásomra. Egyet lehet érteni abban, hogy a konfirmáció elfogadható meghatározásának ki kell elégítenie a következõ további feltételt is, amelyet nyugodtan fel lehetett volna venni a fenti 8. pontban felállított adekvátsági mércék közé: (8.4) Ha B₁ és B₂ logikailag ekvivalens megfigyelési beszámolók, és B₁ konfirmálja a H hipotézist (vagy diszkonfirmálja, illetve neutrális a tekintetében), akkor B₂ szintén konfirmálja (diszkonfirmálja, neutrális a tekintetében). E feltétel valóban teljesül is, ha a megfigyelési beszámolókat úgy értelmezzük, ahogy e cikkben is tettük, mint megfigyelési mondatok osztályait vagy konjunkcióit. Mint azonban a 44. lábjegyzet végén megjegyeztük, a megfigyelési beszámolóknak a konjunktív formára való ilyetén megszorítása nem lényegi megkötés; valójában csak a kifejtés könnyebbsége miatt alkalmaztuk. Az összes megelõzõ eredmény, beleértve a jelen pont definícióit és tételeit, változtatás nélkül alkalmazható marad, ha a megfigyelési beszámolókat olyan mondatokként definiáljuk, amelyek nem tartalmaznak kvantort. (Ebben az esetben, ha "P" és "Q" a megfigyelési szókészletbe tartoznak, akkor az olyan mondatok, mint "[P(a) v Q(a)", "P(b) v Q(b)]" megfigyelési beszámolóknak minõsülnek.) A megfigyelési beszámolóknak ezt a tágabb felfogását követte az 1. lábjegyzetben említett cikk; de kiderült, hogy ekkor a konfirmáció fönt összefoglalt meghatározása általában nem elégíti ki (8.4)-et. Így pl. a B₁="P(a)" és B₂="P(a) & [Q(b)v~Q(b)]" logikailag ekvivalensek, de míg B₁ konfirmálja (sõt közvetlenül konfirmálja) a H₁="(x)P(x)" hipotézist, a második beszámoló nem. Lényegében azért nem, mert nem vezethetõ le belõle "P(a) & P(b)", ami H₁-nek a B₂-ben említett dolgok fölötti kifejtése. Ez a fogyatékosság a következõképpen orvosolható. Az a tény, hogy B₂ nem konfirmálja H₁-et, nyilvánvalóan abból fakad, hogy B₂ tartalmazza a "b" individuumkonstanst anélkül, hogy ténylegesen bármit is mondana b-rõl: b-t a B₂-nek csak egy analitikus komponense említi. A "Q(b)" atomi alkotórész ezért (kétszer is) lényegtelenül fordul elõ B₂-ben. Általában, egy S mondat A elemérõl azt lehet mondani, hogy lényegtelenül fordul elõ S-ben, ha S a kijelentéslogika értelmében ekvivalens egy olyan mondattal, amelyben A egyáltalán nem fordul elõ. Egy dolog akkor kerül lényegtelenül említésre egy megfigyelési beszámolóban, ha a beszámolónak csak olyan elemeiben található meg, amelyekben lényegtelenül fordul elõ. A kijelentéslogika mechanikus eljárásokat nyújt annak eldöntésére, hogy vajon egy adott megfigyelési beszámoló bármely dolgot lényegtelenül említ-e, valamint a beszámoló olyan ekvivalens megfogalmazásainak létrehozására, amelyekben már nincsenek lényegtelenül említett dolgok. Végül, mondjuk azt, hogy egy dolog lényegesen van megemlítve egy megfigyelési beszámolóban, ha meg van említve benne, de nem lényegtelenül van megemlítve. Most (9.1)-et a következõ definícióval helyettesítjük:

(9.1a) a B megfigyelési beszámoló közvetlenül konfirmálja a H hipotézist, ha B-bõl levezethetõ H-nak a B-ben lényegesen említett dolgok fölötti kifejtése.

A (9.1a) és (9.2) szerinti konfirmációfogalom most a (8.1), (8.2) és (8.3) mellett kielégíti a (8.4)-et is, még ha a megfigyelési beszámolókat az e lábjegyzetben említett tágabb felfogásban értelmezzük is.

47.  A nem-verifikálhatóság és nem-falszifikálhatóság feltételeinek pontosabb vizsgálata olyan technikai eszközöket igényelne, amelyek jelen tanulmány céljaira szükségtelenek. Nem minden (d) típusú hipotézisre igaz, hogy nem verifikálható és nem falszifikálható, így pl. a "(x)(Ey)[P(x) v Q(y)]"hipotézist verifikálja a "Q(a)" beszámoló, és a "(x)(Ey)[P(x) & Q(y)]" hipotézist falszifikálja a "~P(a)".

48.  Az itt elfogadási szabályoknak nevezett fogalmak bizonyos vonatkozásait gondolatébresztõen tárgyalja Felix Kaufmann egy cikke, "The Logical Rules of Scientific Procedure", Philosophy and Phenomenological Research, 1942 június.

49.  Az empirikus hipotézisek ellenõrzésének fenti szakaszokra osztása hasznos lehet annak a kérdésnek a tisztázásánál is, vajon a konfirmáció empiricista felfogása maga után vonja-e "az igazság koherencia-elméletét", és ha igen, milyen mértékben. Ezt a kérdést már Bertrand Russell felvetette, aki Inquiry into Meaning and Truth c. könyvének X. fejezetében számos kifogást irányzott Otto Neurath-nak e tárgyban vallott nézetei (lásd a következõ lábjegyzetben említett írásokat), valamint az Analysisben 1935-ben és 1936-ban publikált cikkeimben általam tett kijelentések ellen. Szeretnék ehhez a kérdéshez néhány, szükségképpen rövid, megjegyzést fûzni.

(1) Noha az Analysis cikkekben amellett érveltem, hogy "Az S mondat igaz" kifejezés egyetlen lehetséges értelmezése az, hogy "S-t nagymértékben konfirmálják az elfogadott megfigyelési beszámolók", most el kell vetnem ezt a nézetet. Mint A. Tarski, R. Carnap és mások munkája megmutatta, lehetséges az igazság szemantikai fogalmát úgy definiálni, ami nem szinonimája az erõs konfirmációnak, és ami jobban megfelel annak, amit elsõsorban a logikában, de más területeken is szokásosan az igazságon értenek. Így pl. ha S empirikus mondat, akkor vagy S vagy tagadása igaz a szemantikai értelemben, de nyilván lehetséges, hogy sem S-t, sem tagadását nem konfirmálják a rendelkezésre álló bizonyítékok. Azt állítani, hogy egy hipotézis igaz, annyi, mint magát a hipotézist állítani; ennélfogva egy empirikus hipotézis igazsága csak abban az értelemben állapítható meg, ahogy a hipotézisé megállapítható: vagyis a hipotézis - és ennélfogva ipso facto a hipotézis igazsága - az empirikus bizonyítékok által jobban vagy kevésbé konfirmált lehet; nincs más út egy hipotézis igazságának kérdéséhez.

E megfontolások fényében tanácsosnak tûnik az "igazság" kifejezést a szemantikai fogalom számára fenntartanom; most az Analysis cikkek állításait a konfirmációra vonatkoztatva kell átfogalmaznom. (Az igazság és konfirmáció megkülönböztetõ jegyeinek rövid és gondolatébresztõ áttekintésére lásd R. Carnap: "Wahrheit und Bewehrung", Actes I^er Congrès Internat. de Philosophie Scientifique 1935, vol 4. Paris, 1936).

(2) Most már az is világos, milyen értelemben áll egy hipotézis ellenõrzése mondatoknak mondatokkal, és nem "tényekkel" való szembesítésébõl, vagy a hipotézisnek és az elfogadott alapmondatoknak a "koherenciájából": a tudományos ellenõrzés valamennyi logikai szempontja, vagyis az elõbb megkülönböztetett három fázis közül a másodikat és a harmadikat vezérlõ valamennyi kritérium, valóban az ellenõrzés alatt álló hipotézisek és bizonyos más mondatok (nevezetesen az elfogadott megfigyelési beszámolók) közötti bizonyos viszonyokkal kapcsolatos; nem szükséges nyelven kívüli "tényekre" utalni. Másfelõl azonban, az elsõ fázisban a bázismondatoknak bizonyos kísérletekkel vagy megfigyelésekkel összefüggõ elfogadása természetes, hogy nyelven kívüli eljárásokat von maga után; de a szerzõ ezt már korábban is explicite megfogalmazta az imént hivatkozott cikkekben. Az az állítás tehát, hogy a mai logikai empiricizmusnak az igazságról és a konfirmációról vallott nézetei az igazság koherencia-elméletéhez vezetnek, téves.

50.  Lásd különösen: A. Ayer: The Foundations of Empirical Knowledge (New York, 1940); ld. ugyanettõl a szerzõtõl: "Verification and Experience", Proc. Aristotelian Society, 1937. R. Carnap: "Über Protokollsätze", Erkenntnis 3. (1932) és The Logical Syntax of Language (New York és London, 1937). O. Neurath, "Protokollsätze", Erkenntnis 3. (1932), "Radikaler Physikalismus und die wirkliche Welt", Erkenntnis 4 (1934); "Pseudorationalismus der Falsifikation", Erkenntnis 5. (1935). K. Popper: Logik der Forschung (lásd a 3. lábjegyzetet [magyarul: A tudományos kutatás logikája, Budapest: Európa, 1997.]). H. Reichenbach: Experience and Predicition (Chicago, 1938), III. Fejezet. Bertrand Russell: An Inquiry into Meaning and Truth (New York, 1940), különösen a X. és XI. Fejezet. M. Schlick: "Über das Fundament der Erkenntnis", Erkenntnis 4. (1934) [magyarul: "Az ismeret fundamentumáról", jelen kötet].

51.  Hogy a logikai elemzés eredményei milyen értelemben képviselnek megállapodásokat, arra nézve világos beszámolót nyújt K. Popper Logik der Forschungjának 9-11. és 25-30. pontja. [magyarul: A tudományos kutatás logikája, Budapest: Európa, 1997.]

52.  Lásd különösen Carnap, Neurath és Popper 50. lábjegyzetben említett publikációit; valamint Reichenbach, i. m. 9. pontját.

53.  Ezt R. Carnap mutatta ki; lásd Popper könyvének szemléjét az Erkenntnisben, 5. (1935), és a "Testability and Meaning" 25. és 26. pontját [magyarul: "Ellenõrizhetõség és jelentés", A Bécsi Kör Filozófiája, szerk. Altrichter Ferenc, Budapest: Gondolat, 1972. 377-504. o.]. Popper falszifikálhatósági kritériumának megbeszélésére lásd pl. H. Reichenbach: "Über Induktion und Wahrscheinlichkeit", Erkenntnis 5. (1935); O. Neurath: "Pseudorationalismus der Falsifikation", Erkenntnis 5. (1935).

54.  Azok a nyelvek, amelyekre meghatározásunk alkalmazható, az azonosságjel nélküli predikátumkalkulus szerkezetével rendelkeznek. Erõsen kívánatos volna a konfirmáció általános elméletét úgy kitágítani, hogy az azonosságjellel rendelkezõ predikátumkalkulusra, vagy akár a magasabb logikai kalkulusokra is alkalmazható legyen; nemigen tûnik lehetségesnek ugyanis a komplexebb tudományos elméletek precíz megfogalmazása a magasabb logikai kalkulusok logikai kifejezési eszközei nélkül.

55.  Köztük H.G. Alexander: "The Paradoxes of Confirmation", The British Journal for the Philosophy of Science 9. (1958), 227-233; R. Carnap: Logical Foundations of Probability (Chicago, 1950), 469. o.; I. J. Good: "The Paradox of Confrmation" I-II, The British Journal for the Philosophy of Science 11. (1960), 145-148.; 12. (1961) 63-64.; N. Goodman: Fact, Fiction and Forecast (Cambridge, Mass. 1955), 69-7 o.; J. L. Mackie: "The Paradoxes of Confirmation", The British Journal for the Philosophy of Science 1 (1963), 265-277.; I. Scheffler: The Anatomy of Inquiry (New York, 1963), III. Rész. Popper anti-indukcionizmusának nevében kritikai kérdéseket tettek fel pl. J. W. N. Watkins "Between Analytic and Empirical" Philosophy 32. (1957), 112-131.; valamint "A rejoinder to Professor Hempels Reply", Philosophy 3 (1958), 349-355.; J. Agassi: "Corroboration versus Induction", The British Journal for the Philosophy of Science 9. (1959), 311-317. Ezek és más kifogások tárgyalására lásd: Alexander, id. mû; Hempel: "A Note on the Paradoxes of Confirmation", Mind 55. (1946) 79-82. és "Empirical Statements and Falsifiability", Philosophy 3 (1958) 342-348; Mackie, i. m.; Scheffler, i. m.; R. H. Vincent: "The Paradoxes of Confirmation", Mind 7 (1964) 273-279.

56.  Köztük Alexander, i. m.; Good, i. m.; D. Pears: "Hypotheticals", Analysis 10. (1950), 4-963; G. H. von Wright: The Logical Problem of Induction (Oxford, 1957), 122-127. o.

57.  Lásd a megelõzõ cikk 25. lábjegyzetét.

58.  Pears, i. m., 51-52. o.; ezt Miss Hosiasson-Lindenbaum is felvetette cikkének 11. lábjegyzetében.

59.  Mackie, i. m., 266-267. o.

60.  Lásd e kérdések világos tárgyalását Scheffertõl, i. m.

61.  J. Canfield: "On the Paradox of Confirmation", Metrika 5. (1962), 105-118. o.

62.  Különösen Carnap véli így tanulmányom részletes bemutatásakor és bíráló elemzésekor, a Logical Foundations of Probability 87. és 88. pontjában (lásd elsõsorban a 467-478. oldalakat). Lásd K. Popper megjegyzését is a Logic of Scientific Discoveryben (London, 1959), 374. o.

63.  Carnap, i. m., 479. o.

64.  Carnap, i. m., 472. o.

65.  Mint Mackie megjegyzi, számos szerzõ a konfirmációt inkább azzal a "fordított elvvel összhangban értelmezi, hogy egy H hipotézist a háttértudás függvényében akkor és csak akkor konfirmál egy B megfigyelési beszámoló, ha a megfigyelési beszámolót valószínûbbé teszi a hipotézis hozzáadása a háttértudáshoz." (i. m., 267. o., eredeti kiemelés)

66.  Goodman, i. m., III. és IV. fejezet.